一、unordered系列关联式容器

在C++98中，STL提供了底层为红黑树结构的一系列关联式容器，在查询时效率可达到logN，即最差情况下需要比较红黑树的高度次，当树中的节点非常多时，查询效率也不理想。最好的查询是，进行很少的比较次数就能够将元素找到，因此在C++11中，STL又提供了4个unordered系列的关联式容器，这四个容器与红黑树结构的关联式容器使用方式基本类似，只是其底层结构不同，本文中只对unordered_map和unordered_set进行介绍。

1.1 unordered_map

unordered_map文档介绍

1. unordered_map是存储键值对的关联式容器，其允许通过keys快速的索引到与其对应的value。
2. 在unordered_map中，键值通常用于惟一地标识元素，而映射值是一个对象，其内容与此键关联。键和映射值的类型可能不同。
3. 在内部,unordered_map没有对按照任何特定的顺序排序, 为了能在常数范围内找到key所对应的value，unordered_map将相同哈希值的键值对放在相同的桶中。
4. unordered_map容器通过key访问单个元素要比map快，但它通常在遍历元素子集的范围迭代方面效率较低。
5. unordered_maps实现了直接访问操作符(operator[])，它允许使用key作为参数直接访问value。
6. 它的迭代器至少是前向迭代器。

1.2 unordered_set

unordered_set文档介绍

1. 无序集合是以特定顺序存储唯一元素的容器，它允许根据单个元素的值快速检索它们。
2. 在unordered_set中，元素的值同时是其键，用于唯一标识它。键是不可变的，因此，unordered_set中的元素在容器中一次就不能修改 - 但是可以插入和删除它们。
3. 在内部，unordered_set中的元素不按任何特定顺序排序，而是根据其哈希值组织到存储桶中，以便直接按其值快速访问单个元素（平均平均时间复杂度恒定）。
4. unordered_set容器通过其键访问单个元素的速度比set容器更快，尽管它们通常通过其元素的子集进行范围迭代的效率较低。
5. 容器中的迭代器至少是前向迭代器。

【场景练习】

1.3 unordered_set/map与set/map探讨

这里unordered_set 和 unordered_map 跟set和map相似度高达90%，主要有三点不同:数据是否有序，性能如何，底层角度区分适合场景。还有unordered_set 和 unordered_map只有单向迭代器。

1.3.1 unordered_set和unordered_map探讨

特点：

• 基于哈希表实现。
• 访问时间复杂度平均为 O(1)，最坏情况下为 O(n)（当哈希冲突严重时）。
• 不保持元素的顺序。

使用场景：

• 当你只关心元素的存在与否，而不需要关心其顺序时，可以选择这两种容器。
• 对于频繁插入、删除操作的场景，unordered_set 和 unordered_map 性能优于有序容器。
• 如果主要需求是查找速度，且不需要数据有序，unordered_set 和 unordered_map 更为合适。

1.3.2 set和map探讨

特点：

• 基于红黑树实现。
• 访问时间复杂度为 O(log n)。
• 元素按键的顺序存储。

使用场景：

• 当你需要按顺序遍历元素，或需要保持元素的顺序时，使用 set 和 map 是合适的选择。
• 如果需要频繁进行范围查询或按顺序访问元素，这两种容器更有优势,尽管它们在查找上的性能稍慢.

1.3.4 容器使用推荐

• 哈希表（unordered_map/unordered_set）：如果只关注查找和操作效率，且不需要顺序，哈希表的性能更强，适合大多数查找操作（平均 O(1)）。

• 红黑树（map/set）：如果需要数据有序，稳定的性能，或者需要范围查询、按顺序处理数据，红黑树更强。

二、哈希概念

顺序结构以及平衡树中，元素关键码与其存储位置之间没有对应的关系，因此在查找一个元素时，必须要经过关键码的多次比较。顺序查找时间复杂度为O(N)，平衡树中为树的高度，即O(log^N)，搜索的效率取决于搜索过程中元素的比较次数。

理想的搜索方法：可以不经过任何比较，一次直接从表中得到要搜索的元素。

如果构造一种存储结构，通过某种函数(hashFunc)使元素的存储位置与它的关键码之间能够建立一一映射的关系，那么在查找时通过该函数可以很快找到该元素

当向该结构中：

1. 插入元素：根据待插入元素的关键码，以此函数计算出该元素的存储位置并按此位置进行存放
2. 搜索元素：对元素的关键码进行同样的计算，把求得的函数值当做元素的存储位置，在结构中按此位置取元素比较，若关键码相等，则搜索成功

该方式即为哈希(散列)方法，哈希方法中使用的转换函数称为哈希(散列)函数，构造出来的结构称为哈希表(Hash Table)(或者称散列表

哈希表通过哈希函数直接计算出数据存储的位置，因此在不发生哈希冲突的情况下，能够在常数时间内完成查找。用该方法进行搜索不必进行多次关键码的比较，因此搜索的速度比较快

三、哈希冲突

对于两个数据元素的关键字k_i和 k_j(i != j)，有k_i != k_j，但有：Hash(k_i) ==Hash( k_j)，即：不同关键字通过相同哈希哈数计算出相同的哈希地址，该种现象称为哈希冲突或哈希碰撞 ,把具有不同关键码而具有相同哈希地址的数据元素称为“同义词”

四、哈希函数

引起哈希冲突的一个原因可能是：哈希函数设计不够合理。

4.1 哈希函数设计原则

1. 哈希函数的定义域必须包括需要存储的全部关键码，而如果散列表允许有m个地址时，其值
   域必须在0到m-1之间
2. 哈希函数计算出来的地址能均匀分布在整个空间中
3. 哈希函数应该比较简单

4.2 常见哈希函数

1. 直接定址法–(常用)
   取关键字的某个线性函数为散列地址：Hash（Key）= A*Key + B
   优点：简单、均匀
   缺点：需要事先知道关键字的分布情况
   使用场景：适合查找比较小且连续的情况

2. 除留余数法–(常用)
   设散列表中允许的地址数为m，取一个不大于m，但最接近或者等于m的质数p作为除数，
   按照哈希函数：Hash(key) = key% p(p<=m),将关键码转换成哈希地址

3. 平方取中法–(了解)
   假设关键字为1234，对它平方就是1522756，抽取中间的3位227作为哈希地址；
   再比如关键字为4321，对它平方就是18671041，抽取中间的3位671(或710)作为哈希地址
   平方取中法比较适合：不知道关键字的分布，而位数又不是很大的情况

4. 折叠法–(了解)
   折叠法是将关键字从左到右分割成位数相等的几部分(最后一部分位数可以短些)，然后将这
   几部分叠加求和，并按散列表表长，取后几位作为散列地址。
   折叠法适合事先不需要知道关键字的分布，适合关键字位数比较多的情况

5. 随机数法–(了解)
   选择一个随机函数，取关键字的随机函数值为它的哈希地址，即H(key) = random(key),其中
   random为随机数函数。
   通常应用于关键字长度不等时采用此法

6. 数学分析法–(了解)
   设有n个d位数，每一位可能有r种不同的符号，这r种不同的符号在各位上出现的频率不一定
   相同，可能在某些位上分布比较均匀，每种符号出现的机会均等，在某些位上分布不均匀只
   有某几种符号经常出现。可根据散列表的大小，选择其中各种符号分布均匀的若干位作为散
   列地址。例如

假设要存储某家公司员工登记表，如果用手机号作为关键字，那么极有可能前7位都是 相同
的，那么我们可以选择后面的四位作为散列地址，如果这样的抽取工作还容易出现 冲突，还
可以对抽取出来的数字进行反转(如1234改成4321)、右环位移(如1234改成4123)、左环移
位、前两数与后两数叠加(如1234改成12+34=46)等方法。
数字分析法通常适合处理关键字位数比较大的情况，如果事先知道关键字的分布且关键字的
若干位分布较均匀的情况

哈希函数设计的越精妙，产生哈希冲突的可能性就越低，但是无法避免哈希冲突

五、 哈希冲突解决

解决哈希冲突两种常见的方法是：闭散列和开散列

• 闭散列:也叫开放定址法，当发生哈希冲突时，如果哈希表未被装满，说明在哈希表中必然还有空位置，那么可以把key存放到冲突位置中的“下一个” 空位置中去
• 开散列 :开散列法又叫链地址法(开链法)，首先对关键码集合用散列函数计算散列地址，具有相同地址的关键码归于同一子集合，每一个子集合称为一个桶，各个桶中的元素通过一个单链表链接起来，各链表的头结点存储在哈希表中

在后续两章将专门闭散列和开散列介绍，如何解决哈希冲突及其是实现哈希表结构。

以上就是本篇文章的所有内容，在此感谢大家的观看！这里是店小二呀C++笔记，希望对你在学习C++语言旅途中有所帮助！