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深度学习的万能近似原理--从图像来形象的理解这一概念

  • 25-03-03 22:02
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blog.csdn.net

所谓万能近似原理(niversal approximation theorem)
就是说不管一个模型多么的复杂和多变,只要通过足够多的层数和足够多的神经单元进行训练,就能近似的得到这个模型。要了解这个原理首先要从单个单元和单层单元入手。如下定义:
RD → R
x ?→ σ(w · x + b),
w ∈ RD , b ∈ R, and σ : R → R.
上面的公式是一个单元的完整参数和映射,接下来就是单元的示意图和组合多个单元的层图:
在这里插入图片描述
下面再给出一个多层感知机的模型,多层感知机可以说是深度学习的启蒙版本,当然深度学习的兴起也还要归功于卷积神经网络的运用和GPU大规模计算能力的运用。
MLP
——————前面提到的激活函数σ ,为什么要用非线性的呢?——————
答案:假如活函数σ 是线性的,那么一个单元就是一次仿射变换,那么多层感知机也将会是多个仿射变换的叠加,最终还是仿射变换,所以也就无法实现万能近似。(仿射变换就是y=a*x+b,x经过这样的变换成y,就叫做仿射变换,所以本质上就是一个线性的映射)

ψ ∈ ? ([a, b], R)
f(x) = σ(w1x +b1)+σ(w2x +b2)+σ(w3x +b3)+…

在这里插入图片描述

文章知识点与官方知识档案匹配,可进一步学习相关知识
OpenCV技能树OpenCV中的深度学习图像分类26367 人正在系统学习中
注:本文转载自blog.csdn.net的tang_1994的文章"https://blog.csdn.net/tang_1994/article/details/87648736"。版权归原作者所有,此博客不拥有其著作权,亦不承担相应法律责任。如有侵权,请联系我们删除。
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