大家好呀，2025美赛数学建模开始了，来说一下初步的选题建议吧：

首先定下主基调，本次美赛推荐大家选择B或C题目。

A/D题目只建议有相关专业背景或者建模经验的人选择，EF数据比较难找也不推荐大家选择。
BC都是比较经典的数据分析+优化类题目，主要做相关性分析、回归预测和机器学习预测这些，求解思路很确定，整体也可以做不少可视化，获奖概率会高很多，大家到时候直接运行我给的python代码即可，不需要你配环境，我会录制怎么运行的视频，无脑运行，很简单。

精力有限，以下只是简略的图文版初步思路，更详细的视频版完整讲解请移步：

2025数学建模美赛选题建议|C题思路|模型分析|后续代码实现思路_哔哩哔哩_bilibili

话不多说，开始

2025美赛C题思路

问题1：开发奖牌数模型（金牌和总奖牌）

思路分解

1. 数据预处理

o 数据清洗：处理异常国家名称（如“德国-1”）、缺失值、重复记录。

o 特征工程：

§ 历史奖牌数（滞后变量：前1-3届奥运会的奖牌数）。

§ 东道国优势：是否为当前或未来东道国（二进制变量）。

§ 体育项目分布：该国优势项目的奖牌占比（如中国跳水、美国游泳）。

2. 模型选择

o 时间序列模型（ARIMA、Prophet）：适合捕捉历史趋势，但需处理非平稳性。

o 机器学习模型：

§ 随机森林/梯度提升树：处理非线性关系，自动捕捉特征交互。

§ 泊松回归/负二项回归：因变量为计数数据（奖牌数），适合分布特性。

o 混合模型：结合时间序列趋势和机器学习特征（如使用Prophet预测趋势项，再用XGBoost拟合残差）。

3. 不确定性度量

o 预测区间：通过Bootstrap采样或分位数回归生成。

o 模型验证：

§ 时间序列交叉验证（按奥运周期划分训练集和测试集）。

§ 误差指标：MAE（平均绝对误差）、RMSE（均方根误差）、Interval Coverage（预测区间覆盖率）。

问题2：2028年洛杉矶奥运会预测及国家表现分析

思路分解

1. 预测模型应用

o 使用问题1的模型预测2028年数据，输入特征包括：

§ 2024年奖牌数（滞后变量）。

§ 东道国效应（美国作为2028东道国，可能增加奖牌数）。

§ 新增/取消的体育项目（需结合summerOly_programs.csv分析）。

2. 国家潜力分析

o 上升潜力国家：

§ 近期奖牌增长斜率高的国家（如2024年首获奖牌的小国）。

§ 东道国关联国家（如美国新增优势项目可能影响盟友国家的表现）。

o 下降风险国家：

§ 依赖单一项目的国家，若该项目被取消或竞争加剧。

§ 人口老龄化或经济衰退的国家（需外部数据支持）。

3. 预测区间生成

o 通过模型输出的概率分布（如贝叶斯后验预测）或分位数回归确定区间。

问题3：首次获奖牌国家数量预测

思路分解

l 分类模型构建

o 目标变量：二元变量（是否首次获奖）。

o 特征：

§ 历史参赛次数、运动员数量、优势项目参与度。

§ 邻近国家的奖牌情况（地理或经济集群效应）。

基础模型：

l 逻辑回归

o 特征：国家历史参赛次数、运动员人数、是否邻近奖牌国家（地理聚类）。

高级模型：

l 生存分析（Cox比例风险模型）

o 定义“生存时间”为首次获奖所需奥运届数，右删失为截至2021年未获奖国家。

o 协变量：运动员人数增长率、参赛项目多样性。

问题4：赛事与奖牌数的关系分析

思路分解

1. 项目重要性分析

o Shapley值或特征重要性：识别对各国奖牌贡献最大的体育项目。

o 网络分析：构建国家-项目二部图，识别核心项目（如游泳、田径）。

2. 东道国效应建模

o 双重差分法（DID）：比较东道国在举办前后奖牌数的变化。

o 项目新增影响：分析东道国新增项目是否显著提升该国在该项目的奖牌数。

3. 案例研究

o 例如：2028年洛杉矶奥运会若新增冲浪项目，分析美国、澳大利亚等冲浪强国的潜在收益。

问题5：“伟大教练”效应分析

1. 定义“伟大教练”效应的表现

o 假设：优秀教练加入某国某项目后，会导致该国在该项目的奖牌数短期内显著增长，且运动员群体成绩提升（如多人同时获奖）。

o 可观测指标：

§ 某国某项目的奖牌数在某一届突然增加（超出历史趋势）。

§ 同一项目同一届中某国多名运动员获奖（群体效应）。

2. 数据特征提取

o 从summerOly_medal_counts.csv和summerOly_athletes.csv中提取：

§ 国家-项目-年份的奖牌数变化率。

§ 国家-项目的运动员人数与奖牌数的相关性（教练可能提升整体训练水平）。

§ 突发性增长检测：某国某项目的奖牌数与前3届均值相比的增长率（例如增长率超过200%）。

3. 模型选择
基础模型思路：

o 均值偏移检验

§ 对每个国家-项目组合，计算历史奖牌数的均值和标准差。

§ 若某届奖牌数超过均值+2σ，标记为“疑似教练效应事件”。

o 卡方检验

§ 比较教练效应事件前后的奖牌分布是否显著不同。

问题6：原创性见解与战略建议

建模目标

提炼模型发现的独特规律。

思路分解

1. 关键发现

o 小国突破路径：专注冷门项目（如攀岩、滑板）而非传统强项。

o 东道国项目选择的杠杆效应：每新增一个优势项目，奖牌数提升约X%。

模型对比与选择建议

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