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模拟算法概述
模拟：根据题目要求的实现过程进行编程模拟，即题目要求什么就实现什么
解决这类题目，需要：
1. 根据题目要求模拟算法流程
2. 将算法流程转换为代码
接下来，我们以几道练习来进一步理解和掌握模拟算法
练习
练习1：替换所有的问号
题目链接：
题目描述：
给你一个仅包含小写英文字母和 '?' 字符的字符串 s，请你将所有的 '?' 转换为若干小写字母，使最终的字符串不包含任何 连续重复 的字符。
注意：你 不能 修改非 '?' 字符。
题目测试用例保证 除 '?' 字符 之外，不存在连续重复的字符。
在完成所有转换（可能无需转换）后返回最终的字符串。如果有多个解决方案，请返回其中任何一个。可以证明，在给定的约束条件下，答案总是存在的。
示例 1：
输入：s = "?zs" 输出："azs" 解释：该示例共有 25 种解决方案，从 "azs" 到 "yzs" 都是符合题目要求的。只有 "z" 是无效的修改，因为字符串 "zzs" 中有连续重复的两个 'z' 。
示例 2：
输入：s = "ubv?w" 输出："ubvaw" 解释：该示例共有 24 种解决方案，只有替换成 "v" 和 "w" 不符合题目要求。因为 "ubvvw" 和 "ubvww" 都包含连续重复的字符。
提示：
-
1 <= s.length <= 100 -
s仅包含小写英文字母和'?'字符
思路分析：题目要求我们将所有的?替换为小写字母，且不包含连续重复的字符，我们按照题目要求进行替换即可
接下来，我们模拟替换过程：
当?出现在第一位时，只需判断所替换的字符是否与后一位相同，因此，我们使用for循环，当所替换的字符不与后一位相同时，即可将?替换为该字符
当?出现在中间时，需要判断所替换的字符是否与其前后字符相同，当所替换的字符不与前后字符相同时，即可替换
当?出现在最后一位时，只需判断所替换的字符是否与前一位相同，当不相同时，即可替换
代码实现：
- class Solution {
- public String modifyString(String s) {
- char[] chs = s.toCharArray();
- int len = chs.length;
- for(int i = 0; i < len; i++){
- if(chs[i] == '?'){//当出现?，进行替换
- for(char ch = 'a'; ch <= 'z'; ch++){
- if((i == 0 || ch != chs[i-1]) &&
- (i == len - 1 || ch != chs[i+1])){//注意处理?出现在第一位或最后一位的情况
- chs[i] = ch;
- break;
- }
- }
- }
- }
- return new String(chs);
- }
- }
练习2：提莫攻击
题目链接：
题目描述：
在《英雄联盟》的世界中，有一个叫 “提莫” 的英雄。他的攻击可以让敌方英雄艾希（编者注：寒冰射手）进入中毒状态。
当提莫攻击艾希，艾希的中毒状态正好持续 duration 秒。
正式地讲，提莫在 t 发起攻击意味着艾希在时间区间 [t, t + duration - 1]（含 t 和 t + duration - 1）处于中毒状态。如果提莫在中毒影响结束 前 再次攻击，中毒状态计时器将会 重置 ，在新的攻击之后，中毒影响将会在 duration 秒后结束。
给你一个 非递减 的整数数组 timeSeries ，其中 timeSeries[i] 表示提莫在 timeSeries[i] 秒时对艾希发起攻击，以及一个表示中毒持续时间的整数 duration 。
返回艾希处于中毒状态的 总 秒数。
示例 1：
输入：timeSeries = [1,4], duration = 2 输出：4 解释：提莫攻击对艾希的影响如下： - 第 1 秒，提莫攻击艾希并使其立即中毒。中毒状态会维持 2 秒，即第 1 秒和第 2 秒。 - 第 4 秒，提莫再次攻击艾希，艾希中毒状态又持续 2 秒，即第 4 秒和第 5 秒。 艾希在第 1、2、4、5 秒处于中毒状态，所以总中毒秒数是 4 。
示例 2：
输入：timeSeries = [1,2], duration = 2 输出：3 解释：提莫攻击对艾希的影响如下： - 第 1 秒，提莫攻击艾希并使其立即中毒。中毒状态会维持 2 秒，即第 1 秒和第 2 秒。 - 第 2 秒，提莫再次攻击艾希，并重置中毒计时器，艾希中毒状态需要持续 2 秒，即第 2 秒和第 3 秒。 艾希在第 1、2、3 秒处于中毒状态，所以总中毒秒数是 3 。
提示：
1 <= timeSeries.length <= 1040 <= timeSeries[i], duration <= 107timeSeries按 非递减 顺序排列
思路分析：在t时刻发起攻击后，进入中毒状态，duration 时间后解除，而在 duration 时间内又发起攻击，则在发起攻击时刻重新计时，过程如下图所示：
我们可以计算出两次攻击的间隔时间：d = t2 - t1
当d >= duration时，在两次攻击间隔内，中毒时间为duration
当d < duration时，在两次攻击时间间隔内，中毒时间为d
因此，我们只需要计算出相邻两次攻击的间隔时间，再计算出中毒时间，最后求出中毒时间总和，即可求出中毒总时间
注：在最后一次攻击后，也有一段中毒时间
代码实现：
- class Solution {
- public int findPoisonedDuration(int[] timeSeries, int duration) {
- if(timeSeries.length <= 1) return duration;//当只有一次攻击时，直接返回duration
- int sum = 0;
- for(int i = 0; i < timeSeries.length - 1; i++){
- int d = timeSeries[i+1] - timeSeries[i];
- if(d >= duration) sum += duration;
- else sum += d;
- }
- sum += duration;//最后一次攻击后的中毒时间
- return sum;
- }
- }
练习3：Z字形变换
题目链接：
题目描述：
将一个给定字符串 s 根据给定的行数 numRows ，以从上往下、从左到右进行 Z 字形排列。
比如输入字符串为 "PAYPALISHIRING" 行数为 3 时，排列如下：
P A H N A P L S I I G Y I R
之后，你的输出需要从左往右逐行读取，产生出一个新的字符串，比如："PAHNAPLSIIGYIR"。
请你实现这个将字符串进行指定行数变换的函数：
string convert(string s, int numRows);
示例 1：
输入：s = "PAYPALISHIRING", numRows = 3 输出："PAHNAPLSIIGYIR"
示例 2：
输入：s = "PAYPALISHIRING", numRows = 4 输出："PINALSIGYAHRPI" 解释： P I N A L S I G Y A H R P I
示例 3：
输入：s = "A", numRows = 1 输出："A"
提示：
1 <= s.length <= 1000s由英文字母（小写和大写）、','和'.'组成1 <= numRows <= 1000
思路分析：
我们以题目示例为例，来进行一次变换：
此时， 先从上往下，再从左下往右上，再从上往下... 将字符串变换成了"Z"字形，也类似于"N"
我们首先按题目要求进行变换，要进行从上往下，再从坐下往右上的变换，因此我们需要一个矩阵，所有我们可以创建一个二维数组
我们从第0行开始，向下填写：
设当前为（x, y），向下填写：（x+1, y），直到填写到numRow - 1行
接下来，从左下到右上开始填写：
从（x, y）开始，向右上填写：(x + 1, y - 1)，直到填写到第0行
...
一直填写直到最后一个字符，然后再从左到右，从上到下读取所有字符
如何判断是向下填写还是向右上填写？
我们可以使用变量flag进行标记，当x为0 或x为numRow时，就改变转向，即flag = -flag，当flag为1时，就向下填写；而当flag为-1时，就向右上填写
代码实现：
- class Solution {
- public String convert(String s, int numRows) {
- if(numRows == 1) return s;//当间隔为1时，变换后仍为原字符串，直接返回即可
- char[] chs = s.toCharArray();
- char[][] arr = new char[numRows][chs.length];//直接将列数设置为字符串长度即可
- int x = 0, y = 0;
- int flag = -1;//标记转向
- for(int i = 0; i < chs.length; i++){
- if(x == 0 || x == numRows - 1){//当处于第一行和最后一行时，改变转向
- flag = -flag;
- }
- arr[x][y] = chs[i];
- if(flag == 1){//向下填写
- x++;
- }else{//向右上填写
- x--;
- y++;
- }
- }
- StringBuilder ret = new StringBuilder();
- for(int i = 0; i < arr.length; i++){//遍历数组，从左到右，从上到下，将数组中的字符拼接
- for(int j = 0; j < arr[0].length; j++){
- if(arr[i][j] != 0){
- ret.append(arr[i][j]);
- }
- }
- }
- return ret.toString();
- }
- }
通过观察变换后的字形我们可以发现：变换后的字形具有周期性，因此我们可以寻找其中的变换规律，从而直接得出变换后的字符串
第一行与最后一行类似，我们以第一行为例，来观察其中的规律：
设第一行两个字符之间的间隔为 d，为了更方便观察规律，我们以下标来标识每一个字符：
当numRow为4时，d为6，而间隔d，其实就是从0到6（不包括6）的字符个数，因此，我们只需求出从x1 到 x2的字符个数，即可求出d
如何求出字符个数？
我们将中间的字符都移动到第二列：
即可发现当移动到第二列后，第二列只缺少第一个和最后一个元素，因此 d = 2*numRow - 2
则第一行元素为：0，0 +d，0 + 2*d，0 + 3*d，... 0 + n*d
最后一行元素为：numRow - 1，numRow - 1 + d，numRow - 1 + 2*d，...numRow - 1 + n*d
接下来，我们寻找中间元素（第i行）的变换规律：
我们可以发现：第i行的两个字符下标和为d
因此，第i行元素为：i，d - i，i + d，d - i + d... i + n*d，d - i + n*d
由上述规律，我们即可直接找到每一行的字符
注：当numRow为1时，d = 0，此时第一行元素始终为0，陷入死循环，因此要特殊处理该情况
代码实现：
- class Solution {
- public String convert(String s, int numRows) {
- if(numRows <= 1) return s;//处理特殊情况
- int d = numRows*2 - 2;//间隔d
- int n = s.length();
- StringBuilder ret = new StringBuilder();
- for(int i = 0; i < n; i+= d){//添加第一行字符
- ret.append(s.charAt(i));
- }
- for(int row = 1; row < numRows - 1; row++){//添加中间行字符
- for(int i = row, j = d - row; i < n || j < n; i += d, j += d){
- if(i < n) ret.append(s.charAt(i));
- if(j < n) ret.append(s.charAt(j));
- }
- }
- for(int i = numRows - 1; i < n; i += d){//添加最后一行字符
- ret.append(s.charAt(i));
- }
- return ret.toString();
- }
- }
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