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题目 7:猴子吃桃问题

需求分析:

这题可以用递归思想倒着推。

算法思路:

p = 1  
print(f'第10天还剩下{p}个桃子')  
for i in range(9,0,-1):  
    p = (p + 1) * 2  
    print(f'第{i}天还剩下{p}个桃子')  
print(f'第一天一共摘了{p}个桃子')  
  
# 第10天还剩下1个桃子  
# 第9天还剩下4个桃子  
# 第8天还剩下10个桃子  
# 第7天还剩下22个桃子  
# 第6天还剩下46个桃子  
# 第5天还剩下94个桃子  
# 第4天还剩下190个桃子  
# 第3天还剩下382个桃子  
# 第2天还剩下766个桃子  
# 第1天还剩下1534个桃子  
# 第一天一共摘了1534个桃子  



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题目 8:冒泡排序

冒泡排序算法由来:这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端(升序或降序排列),就如同碳酸饮料中二氧化碳的气泡最终会上浮到顶端一样,故名“冒泡排序”

从前到后(即从下标较小的元素开始) 依次比较相邻元素的值,若发现比后一个值大则交换位置,使值较大的元素逐渐从前移向后部。

假设有一个列表 [29 ,12 ,19 ,37 ,14] 想按升序排列

第一轮:初始列表为 [29 ,12 ,19 ,37 ,14]
第二轮:列表继承上一轮为 [12,19,29,14,37]
第三轮:列表继承上一轮为 [12,19,14,29,37]
第四轮:列表继承上一轮为 [12,14,19,29,37]
  
import numpy as np  
  
pop_list = np.random.randint(100,size=6)  
  
# pop_list = [82,15,15,41,37,31]  
# pop_list = [29,12,19,37,14]  
  
count = len(pop_list)  
print('没排序之前的列表',pop_list)  
  
for i in range(count-1):  
    for j in range(count-i-1):  
        if pop_list[j] > pop_list[j + 1]: # 如果要降序就是改成 < 号  
            pop_list[j],pop_list[j+1] = pop_list[j+1],pop_list[j]  
print('排好序的列表为',pop_list)  
# 排好序的列表为 [15, 15, 31, 37, 41, 82]  
# 排好序的列表为 [12, 14, 19, 29, 37]  



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题目 9:二分查找法

二分法是一种效率比较高的搜索方法

回忆之前做过的猜数字的小游戏,预先给定一个小于 100 的正整数 x,让你猜,猜测过程中给予大小判断的提示,问你怎样快速地猜出来?我们之前做的游戏给定的是 10 次机会,如果我们学会二分查找法以后,不管数字是多少,最多只需要 7 次就能猜到数字

首先先猜 50,如果猜对了,结束;如果猜大了,往小的方向猜,再猜 25;如果猜小了,往大的方向猜,再猜 75;…每猜测 1 次就去掉一半的数,这样我们就可以逐步逼近预先给定的数字.这种思想就是二分法。

二分法适用情况

算法思路:

假设有一个有序列表:[5,7,11,22,27,33,39,52,58]

请问数字 11 是否在此列表中,如果在它的索引值为多少?

第1种 纯算法的方式
arr_list = [5,7,11,22,27,33,39,52,58]  
number = 11  
count = 0  
left = 0  
right = len(arr_list)-1  
while left<=right:  
    middle = (left+right)//2  
    count += 1  
    if number > arr_list[middle]:  
        left = middle +1  
    elif number < arr_list[middle]:  
        right = middle - 1  
    else:  
        print(f'数字{number}已找到,索引值为{middle}')  
        break  
else:  
    print(f'数字{number}没有找到')  
print(f'一共用了{count}次查找')  
  
# 数字11已找到,索引值为2, 一共用了3次查找  



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第2种 递归函数的方式
arr_list = [5,7,11,22,27,33,39,52,58]  
  
def binary_search(number,left,right):  
    if left <= right:  
        middle = (left + right) // 2  
        if number < arr_list[middle]:  
            right = middle - 1  
        elif number > arr_list[middle]:  
            left = middle + 1  
        else:  
            return middle  
        return binary_search(number,left,right)  
    else:  
        return -1  
  
print(binary_search(11,0,len(arr_list)-1))  



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题目 10:选择排序

基本思想:从未排序的序列中找到一个最小的元素,放到第一位,再从剩余未排序的序列中找到最小的元素,放到第二位,依此类推,直到所有元素都排序完毕

import random as rd  
  
sec_list = [rd.randint(1,100) for i in range(8)]  
# sec_list = [91,30,93,98,26,98,20,90]  
length = len(sec_list)  
print(f'未排序的列表为:{sec_list}')  
  
for i in range(length -1):  
    min_index = i  
    for j in range(i + 1,length):  
        if sec_list[min_index] > sec_list[j]:  
            min_index = j  
    sec_list[min_index],sec_list[i] = sec_list[i],sec_list[min_index]  
    print(f'第{i+1}轮排好序是:{sec_list}')  
print(f'最终排好序的列表为:{sec_list}')  
  
# 未排序的列表为:[91, 30, 93, 98, 26, 98, 20, 90]  
# 第1轮排好序是:[20, 30, 93, 98, 26, 98, 91, 90]  
# 第2轮排好序是:[20, 26, 93, 98, 30, 98, 91, 90]  
# 第3轮排好序是:[20, 26, 30, 98, 93, 98, 91, 90]  
# 第4轮排好序是:[20, 26, 30, 90, 93, 98, 91, 98]  
# 第5轮排好序是:[20, 26, 30, 90, 91, 98, 93, 98]  
# 第6轮排好序是:[20, 26, 30, 90, 91, 93, 98, 98]  
# 第7轮排好序是:[20, 26, 30, 90, 91, 93, 98, 98]  
# 最终排好序的列表为:[20, 26, 30, 90, 91, 93, 98, 98]  



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题目 11:剪刀石头布
import random as rd  
  
print('=' * 60)  
print(' ' * 20, '剪刀石头布游戏')  
print('1代表剪刀 2代表石头 3代表布')  
  
game_info = {1: "剪刀", 2: "石头", 3: "布"}  
score = 100  
  
while True:  
    robots_choice = rd.randint(1, 3)  
    user_choice = input("请出拳")  
    if user_choice not in '123':  
        print('出拳错误,请重新出拳')  
        continue  
    user_choice = int(user_choice)  
    print('*' * 60)  
    print(f'电脑出{game_info[robots_choice]}')  
    print(f'你出{game_info[user_choice]}')  
    print('*' * 60)  
    if user_choice == 1 and robots_choice == 3 or user_choice == 2 \  
            and robots_choice == 1 or user_choice == 3 and robots_choice == 2:  
        score += 10  
        print(f'你赢得本轮游戏,当前分数为{score}')  
    elif user_choice == robots_choice:  
        print(f'本轮游戏平局,当前分数为{score}')  
    else:  
        score -= 10  
        print(f'你输了本轮游戏,当前分数{score}')  
    if score >= 200:  
        print('游戏结束,你赢得比赛')  
        break  
    elif score <= 0:  
        print('游戏结束,你输了')  
        break  



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题目 12:快乐数

在给定的数字下,该数字所有数位(digits)的平方和,得到的新数再次求所有数位的平方和,如此重复进行,最终结果必定为 1

比如数字:19

def sum_square(n):  
    sum = 0  
    for i in str(n):  
        sum += int(i) ** 2  
    return sum  
  
list1 = []  
n = int(input('请输入数字:'))  
while sum_square(n) not in list1:  
    n = sum_square(n)  
    list1.append(n)  
  
if n == 1:  
    print('是快乐数')  
else:  
    print('不是快乐数')  



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题目 13:猜年龄(一)

小明带两个妹妹参加元宵灯会。别人问她们多大了,她们调皮地说:“我们俩的年龄之积是年龄之和的 6 倍“。小明又补充说:“她们可不是双胞胎,年龄差肯定也不超过 8 岁啊。“ 请你写出:小明的较小的妹妹的年龄。

for i in range(1,100):  
    for j in range(1,i):  
        if i*j == 6*(i+j) and i-j<8:  
            print(i,j)  
  
# 15 10  



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题目 14:猜年龄(二)

美国数学家维纳(N.Wiener)智力早熟,11 岁就上了大学。他曾在 1935~1936 年应邀来中国清华大学讲学。

一次,他参加某个重要会议,年轻的脸孔引人注目。

于是有人询问他的年龄,他回答说:

“我年龄的立方是个 4 位数。我年龄的 4 次方是个 6 位数。这 10 个数字正好包含了从 0 到 9 这 10 个数字,每个都恰好出现 1 次。“

请你推算一下,他当时到底有多年轻?

for i in range(10,30):  
    i3 = str(i ** 3)  
    i4 = str(i ** 4)  
    if len(i3) == 4 and len(i4) == 6:  
        if len(set(i3+i4)) == 10:  
            print(i)  
            print(i3 + i4)  
  
# 18  
# 5832104976 舍去  



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题目 15:split 算法实现

split 是 python 字符串内置的一个非常有用的方法

def split_s(string, sep="", num=0):  
    split_words = []  
    last_index = 0  
    count = 0  
    for index, char in enumerate(string):  
        if count == num and num > 0:  
            split_words.append(string[last_index:len(string)])  
            break  
        if char == sep:  
            split_words.append(string[last_index:index])  
            last_index = index + 1  
            count += 1  
        elif index + 1 == len(string):  
            split_words.append(string[last_index:index + 1])  
    return split_words  
  
print(split_s("life-is-short-you-need-python",'-'))  
# ['life', 'is', 'short', 'you', 'need', 'python']  
  
print(split_s("life-is-short-you-need-python",'-',2))  
# ['life', 'is', 'short-you-need-python']  



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题目 16:大衍数列

中国古代文献中,曾记载过“大衍数列”,主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理 它的前几项是:0、2、4、8、12、18、24、32、40、50… 其规律是:偶数项,是序号平方再除 2,奇数项,是序号平方减 1 再除 2。打印大衍数列的前 100 项

for x in range(1,101):  
    if x % 2 == 0: # 偶数  
        a = int((x ** 2) / 2)  
    else: # 奇数  
        a = int((x ** 2 - 1) / 2)  
    print(a)  
# 0  
# 2  
# 4  
# 8  
# 12  
# 18  
# 24  
# 32  
# 40  
# 50  



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题目 17:单词分析

小蓝正在学习一门神奇的语言,这门语言中的单词都是由小写英文字母组成,有些单词很长,远远超过正常英文单词的长度。小蓝学了很长时间也记不住一些单词,他准备不再完全记忆这些单词,而是根据单词中哪个字母出现得最多来分辨单词

现在,请你帮助小蓝,给了一个单词后,帮助他找到出现最多的字母和这个字母出现的次数 其实就是让你输入一段字符串后,得到当前字符串出现最多的字母和它的次数

输入:HelloWorld  
输出:  
l # 小写字母 l  
3 # 小写字母 l,出现了3次,出现次数最多  



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def analyse_words(words):  
    word_dict = {}  
    for i in words:  
        if i in word_dict:  
            word_dict[i] += 1  
        else:  
            word_dict[i] = 1  
    max_key = max(word_dict,key=word_dict.get)  
    print(max_key)  
    print(word_dict[max_key])  
    # l  
    # 3  
analyse_words('helloworld')  



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题目 18:利用栈打印菱形

输入边长 n,打印对应边长的菱形

分析:

def diamond(n):  
    stack = []  
    for i in range(1, 2 * n):  
        if i <= n:  
            p_str = ' ' * (n - i) + '*' * (2 * i - 1)  
            if i != n:  
                stack.append(p_str)  
            print(p_str)  
        else:  
            print(stack.pop())  
  
diamond(5)  
  
# 为了区分我把空格换成了点  
# ....*  
# ...***  
# ..*****  
# .*******  
# *********  
# .*******  
# ..*****  
# ...***  
# ....*  



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题目 19:深入理解递归函数

设计递归函数三要素:

def p(n):  
    if n == 0:  
        return  
    print('递归前->',n)  
    p(n-1)  
    print('递归后->',n)  
p(5)  
  
# 递归前-> 5  
# 递归前-> 4  
# 递归前-> 3  
# 递归前-> 2  
# 递归前-> 1  
# 递归后-> 1  
# 递归后-> 2  
# 递归后-> 3  
# 递归后-> 4  
# 递归后-> 5  



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题目 20:斐波那契递归函数

斐波那契数列(Fibonacci sequence),又称黄金分割数列,因数学家莱昂纳多·斐波那契(Leonardo Fibonacci)以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”,指的是这样一个数列:1、1、2、3、5、8、13、21、34、…

这个数列,前两项都是数字 1,从第三项开始,每一项数字是前两项数字之和

数学表达式:f(n) = f(n-1)+f(n-2)

def fib(n):  
    if n<=2:  
        return 1  
    return fib(n-1)+fib(n-2)  
  
print(fib(10)) # 55  
print(fib(2)) # 1  



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递归与栈的关系 递归函数原理:每一次调用都会把当前调用压入到栈里,最后按照后进先出的原则,不停返回返回 由递归程序的执行过程,我们得知递归程序的调用是一层层向下的,而返回过程则恰好相反,一层层向上。

换个说法:最先一次的函数调用在最后返回,而最后一次的函数调用则是最先返回。这就跟栈的“后进先出”次序是一样的。因此,在实现递归调用的时候,通常就会使用栈来保存每一次调用的现场数据:

当一个函数被调用的时候,系统会把调用时的现场数据压入到系统调用栈,压入栈的现场数据称为栈帧。当函数返回时,要从调用栈的栈顶取得返回地址,恢复现场,弹出栈帧,按地址返回。

题目 21:三个数取最大数

己知数字 a,b,c 分别为 10,6,18 找出 a,b,c 中最大的数字(不借助函数以及列表等方式) 我们知道函数 max 可以直接获取到最大值,或者可以把数字添加到列表里,通过排序也能获取到最大数字,我们单纯使用 if 分支来实现

a, b, c = 10, 6, 18  
if a > b:  
    max_num = a  
else:  
    max_num = b  
if max_num < c:  
    max_num = c  
  
print(max_num) # 18  



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题目 22:因子之和“完数”
def factor_sum(n):  
    s_sum = 0  
    for i in range(1, n):  
        if n % i == 0:  
            s_sum += i  
    return s_sum  
  
for j in range(1, 1000):  
    if j == factor_sum(j):  
        print(j)  
        # 6  
        # 28  
        # 496  



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题目 23:递归阶乘求和

一个正整数的阶乘(factorial)是所有小于及等于该数的正整数之积,并且 0 的阶乘为 1

如 5!=1_2_3_4_5 计算 1!+2!+3!+4!+5!+…+10! 数学表达式:f(n) = n*f(n-1):

def factor(n):  
    if n < 2:  
        return 1  
    return n * factor(n - 1)  
  
s_sum = 0  
for i in range(1, 11):  
    s_sum += factor(i)  
print(s_sum)  # 4037913  



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题目 24:有效的括号

给定一个只包括’(‘,’)‘,’{‘,’}‘,’[‘,’]’ 的字符串,判断字符串是否有效。

有效字符串需满足:

输入:“()”

输出:True

输入:“()[]{}”

输出:True

输入:“(]”

输出:False

输入:“([)]”

输出:False

def valid_str(string):  
    if len(string) % 2 == 1:  
        return False  
    while '()' in string or '[]' in string or '{}' in string:  
        string = string.replace('()', '')  
        string = string.replace('[]', '')  
        string = string.replace('{}', '')  
    return string == ''  
  
print(valid_str('()'))  # True  
print(valid_str('()[]{}'))  # True  
print(valid_str('()[]{[()]}'))  # True  
print(valid_str('()[]{[(}]}'))  # False  



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def valid_str(string):  
    if len(string) % 2 == 1:  
        return False  
    stack = []  
    char_dict = {  
        ')': '(',  
        '}': '{',  
        ']': '['  
    }  
    for char in string:  
        if char in char_dict:  
            # 右括号  
            if not stack or char_dict[char] != stack.pop():  
                return False  
        else:  
            # 左括号  
            stack.append(char)  
    return not stack  
  
print(valid_str('(){}[({[]})]'))  # True  
print(valid_str('(){}[({[)})]'))  # False  
print(valid_str(''))  # True  



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题目 25:回文数的两种解法

回文数是指正序(从左向右)和倒序(从右向左)都是一样的整数。例如,1221 是回文,而 1222 不是。

def is_palindrome(x):  
    if x < 0 or x > 0 and x % 10 == 0:  
        return False  
    str_x = str(x)  
    return str_x == str_x[::-1]  
  
print(is_palindrome(121))  # True  
print(is_palindrome(120))  # False  



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流程

def is_palindrome(x):  
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注:本文转载自blog.csdn.net的字节全栈_rJF的文章"https://blog.csdn.net/2501_90404031/article/details/145332538"。版权归原作者所有,此博客不拥有其著作权,亦不承担相应法律责任。如有侵权,请联系我们删除。
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