Python|Manim：超赞的Python数学动画库

引言

本文将带大家走进Manim的世界！这是一个由大名鼎鼎的3Blue1Brown 的作者Grant Sanderson创建，它能通过精美的动画让数学栩栩如生，特别适合用于制作各类数学教学视频。

在本文中，我们将探索 Manim 在数学可视化方面的强大功能，看看它是如何将抽象的概念变得引人入胜、令人惊叹的。准备好大开眼界吧！

安装

在正式开始之前，我们需要进行安装，一般使用pip即可安装，命令如下：

pip install manim

安装完成后，我们就可以开始一起探索这个超棒的动画库了。准备好用 Manim 制作精美动画了吗？让我们接下来一起深入了解五个示例！我们将从简单的动画开始，逐步过渡到更复杂的动画，展示Manim 的强大功能和直观性。

显示简单文本

首先，让我们创建一个动画，在屏幕上显示文字 “Hello，Manim！”。下面是实现这一目的的代码片段：

# scene.py
from manim import *

class HelloWorld(Scene):
    def construct(self):
        text = Text("Hello, Manim!")
        self.play(Write(text))
        self.wait()

之后在当前文件所在目录下的命令行窗口，执行以下命令：

manim -pql scene.py HelloWorld

即可得到如下结果：

分析解释

在上述中，首先我们导入了 Manim 的基本组件，定义了一个继承自 Scene 的自定义类 HelloWorld，并创建了一个包含输出信息的Text对象，使用 Write函数制作文本动画，self.play()显示动画，self.wait()暂停动画片刻。

此外，我们对上述运行命令行进行分析：

manim -pql scene.py HelloWorld

首先，上述命令在包含描述绘画代码的文件scene.py上执行manim。此外，此命令告诉 manim 要渲染的确切场景，在本例中，它是HelloWorld。这是必需的，因为单个场景文件scene.py 可能包含多个场景类的定义。

接下来，标志位 -p 告诉 manim在渲染场景后播放场景，而 -ql 标志位告诉 manim 以低质量渲染场景。当然，指定渲染场景动画质量的其他选项还包括 -qm、-qh 和 -qk，分别表示中、高和4k高清质量。

绘制几何图形

现在，让我们用一个圆形和一个正方形制作一个简单的动画。


# scene.py
from manim import *

class Shapes(Scene):
    def construct(self):
        circle = Circle()
        square = Square()
        self.play(Create(circle))
        self.play(circle.animate.shift(LEFT))
        self.play(Create(square))
        self.play(square.animate.shift(RIGHT))
        self.wait()

上述代码中，我们定义了一个形状类Shapes，并创建了圆形和正方形对象。然后，我们使用 Create 绘制相应对象的形状，并使用animate.shift() 方法将它们分别向左和向右移动。

同样在命令行中，运行如下命令：

 manim -pql scene.py Shapes

得到结果如下：

动画组合

接着让我们用动画演示从正方形到圆形的转换。

# scene.py
from manim import *

class Transformation(Scene):
 def construct(self):
 square = Square()
 circle = Circle()
 self.play(Create(square))
 self.play(Transform(square, circle))
 self.wait()

在本例中，我们同时创建了正方形和圆形对象，使用创建动画函数Create绘制正方形，然后使用变换动画函数Transform将正方形变为圆形。

同样在命令行中，运行如下命令：

manim -pql scene.py Transformation

得到结果如下：

‍

演示数学函数

接着让我们来绘制一条简单的抛物线：


# scene.py

class FunctionPlot(Scene):
    def construct(self):
        ax = Axes(
            x_range=[-5, 5, 1],
            y_range=[-3, 3, 1],
            x_length=10,
            y_length=6,
            axis_config={"include_numbers": True},
        )
        func = lambda x: 0.1 * (x**2)
        curve = ax.plot(func, color=YELLOW)
        self.play(Create(ax))
        self.play(Write(curve))
        self.wait()

在上述代码中，我们首先要设置一个Axes对象，配置其 x 方向和 y方向的范围及长度，并启用沿轴显示数字。接下来，我们为抛物线曲线

（y=0.1x^2）定义一个 lambda函数。最后我们使用 plot() 方法生成函数的图形，并将其存储在变量curve中。

同样在命令行中，运行如下命令：

manim -pql scene.py FunctionPlot

得到结果如下：

‍

演示复杂公式

事实上，我们经常会遇到一些数学上复杂的计算公式，此时我们可以使用 LaTeX 代码来表示对应的方程，举例如下：

class LaTeXFormula(Scene):
    def construct(self):
        formula = MathTex(r"\int_{-\infty}^{\infty} \frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}}dx")
        self.play(Write(formula))
        self.wait()

我们创建一个名为formula 的MathTex 对象，其中包含描述方程的LaTeX 代码。运行上述代码后，可以得到结果动画如下：