1.左移右移

1.题目描述

小蓝有一个长度为 $N$ 的数组, 初始时从左到右依次是 $1,2,3,\dots N$ 。

之后小蓝对这个数组进行了 $M$ 次操作, 每次操作可能是以下 2 种之一:

1. 左移 $x$, 即把 $x$ 移动到最左边。

2. 右移 $x$, 即把 $x$ 移动到最右边。

请你回答经过 $M$ 次操作之后, 数组从左到右每个数是多少?

2.输入格式

第一行包含 2 个整数, $N$ 和 $M$ 。以下 $M$ 行每行一个操作, 其中 “$Lx$ "表示左移 $x$ ,"$Rx$ "表示右移 $x$ 。

3.输出格式

输出 $N$ 个数, 代表操作后的数组。

4.样例输入

5 3
L 3
L 2
R 1

5.样例输出

2 3 4 5 1

6.数据范围

$1\le N,M\le 200000,1\le x\le N.$

6.原题链接

左移右移

2.解题思路

  题目的含义非常简单，如果按照朴素的方式遍历寻找 $x$，然后直接进行插入操作，在$n$的级别在$2e5$的范围这时间复杂度显然是不可接受的。想要解决此题我们需要思考两个点:

1. 如何高效地进行插入和删除操作
2. 如何快速地找到某个点所在的位置

  对于第一点，我们应该快速地想到链表这个数据结构，由于题目需要在左端点和右端点都进行插入操作，所以我们应该联想到 双链表 。它可以在$O(1)$的时间范围内对元素进行插入和删除，这显然是我们需要的数据结构。
  当然，双链表并不支持高效地查找，所以我们如何快速找到 $x$ 的位置呢？这时候我们应该联想到 哈希表，因为我们需要手动实现双链表，所以每个链表结点都对应一个值，同时它也是一个对象，我们可以使用哈希表，以值为$key$，以这个链表结点对象为$value$。这样我们就可以快速获得这个结点，然后再进行常规的双链表插入删除操作。

考虑一个更简单的做法，由于每次都将某个数要么变为最大，要么变为最小，那么我们可以记录每个数的权值大小。假设此时最小的数权值为 $l$ ，最大的数权值为 $r$ ，若要将 $x$ 挪到最左边，将其权值赋值为 $l-1$ ，若要将其移动最右边则将其赋值为 $r+1$，同时更新 $l,r$。每个数最开始的权值等于其自身，当操作完毕后，按照权值排序得到的序列即是答案。

3.Ac_code

Java

import java.io.OutputStreamWriter;
import java.io.PrintWriter;
import java.util.*;

public class Main {
    static Map<Integer,Node> map=new HashMap<>();
    static PrintWriter out=new PrintWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        int n=sc.nextInt();
        int m=sc.nextInt();
        //双链表的头结点和尾结点
        Node head=new Node(-1,null,null);
        Node last=new Node(-1,null,null);
        Node pre=head;
        //构建双链表
        for (int i = 1; i <=n; i++) {
            pre.next=new Node(i,pre,null);
            pre=pre.next;
            map.put(i,pre);
        }
        last.pre=pre;
        pre.next=last;
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            char c=sc.next().charAt(0);
            int x=sc.nextInt();
            //先将x对应的结点在双链表中删除
            Node node=map.get(x);
            node.pre.next=node.next;
            node.next.pre=node.pre;
            if (c=='L'){
                //将其插入到左端点
                node.next=head.next;
                head.next.pre=node;
                head.next=node;
                node.pre=head;
            }else{
                //将其插入到右端点
                node.pre=last.pre;
                last.pre.next=node;
                node.next=last;
                last.pre=node;
            }
        }
        pre=head.next;
        while (pre!=last){
            out.print(pre.v+" ");
            pre=pre.next;
        }
        out.flush();
    }
    static class Node{
        int v;
        Node pre;
        Node next;
        public Node(int v, Node pre, Node next) {
            this.v = v;
            this.pre = pre;
            this.next = next;
        }
    }
}
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C++

#include
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long uLL;
typedef pair<int, int> PII;
#define pb(s) push_back(s);
#define SZ(s) ((int)s.size());
#define ms(s,x) memset(s, x, sizeof(s))
#define all(s) s.begin(),s.end()
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int mod = 1000000007;
const int N = 200010;

int n, m;
void solve()
{
	cin >> n >> m;
	std::vector<int> a(n);
	for (int i = 0; i < n; ++i) {
		a[i] = i;
	}
	int l = 0, r = n - 1;
	string op;
	int x;
	for (int i = 0; i < m; ++i) {
		cin >> op >> x;
		x--;
		if (op == "L") a[x] = --l;
		else a[x] = ++r;
	}
	std::vector<PII> b(n);
	for (int i = 0; i < n; ++i) {
		b[i] = {a[i], i};
	}
	sort(all(b));
	for (auto [x, y]: b) cout << y + 1 << " ";
}
int main()
{
	ios_base :: sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0); cout.tie(0);
	int t = 1;
	while (t--)
	{
		solve();
	}
	return 0;
}
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