北京时间 3月19日，专注于STEAM教育的教育解决方案商的童心制物(Makeblock)在北京举行2019春季媒体沟通会。

会上，童心制物的创始人兼CEO王建军先是阐述了自己对STEAM教育的理解，基于该理念发布了三款用于课堂教学及家庭教育场景的产品：光环板、灵跃模组机器人和激光宝盒。

最后王建军做了个预告：5月份将发布两款主要是针对家庭场景和用户的产品。

01
“不做信奥比赛，不做等级考试”

目前有许多家长在课余时间让自己的孩子参加各类信奥比赛（青少年信息学奥林匹克竞赛）来加分。

对此，王建军直言：“教育往深度很容易，只要将大学的课程往高中搬，高中的课程往初中搬，初中的往小学搬，小学的往幼儿园搬”，教育机构便可以一直做下去。

王建军却认为：不做信奥比赛，不做等级考试，而是要建立健康可持续的STEAM教育生态闭环。

因为“教育坚持广度比深度更重要。”

王建军解释道：“虽然对于企业来说广度比深度难很多，因为广度发展需要有丰富的产品线而且每条产品线要足够好，但我们仍坚持，因为对于处于教育阶段的孩子来说，会不会编程不是最重要的，会进行自主创造和获得解决问题的能力才是教育的目的。”

那么童心制物是如何培养孩子的自主创造和解决问题的能力呢？

是做正火热的少儿编程吗？

02
软硬结合的少儿编程

王建军在会上评论道：“目前市面上绝大部分纯软件少儿编程的作品都是游戏”。孩子们仅是简单地拖拽方块，让人物走动起来。

可是硕士毕业于西北工业大学飞行器设计专业的王建军却认为STEAM教育需要“软硬结合，思维锻炼和动手创造并重，且先技术后教育，做赋能者。”

基于这个理念，童心制物在现场展出三款用于课堂教学及家庭教育场景的产品：光环板、灵跃模组机器人和激光宝盒。

03
三大新品

光环板是一款专门为课堂编程教育而设计的可无线联网的单板计算机。直径只有45m的机身，内置众多传感器，可以搭配童心制物的慧编程软件使用，实现软硬结合。

不仅支持简易Scratch图形化编程，还能一键进阶切换到Python专业代码编辑器进行编程，实现简易且丰富的IOT和AI技术应用，激发学生对新技术的兴趣及创造能力。

灵跃模组机器人是一款可编程多形态运动机器人，具有10多种以25kg大扭矩智能舵机为驱动核心的模组，利用统一的燕尾槽设计实现快速搭建，可以迅速创造出几十种或者上百种功能各异的机器人，让用户在创作中拥有更多的可能性。

激光宝盒是全球首款通过画笔来定义切割和雕刻的桌面级智能激光切割机。结合AI计算机视觉算法，实现了自动识别材料、可视化操作等一系列创新功能，降低了传统激光操作的复杂性。

除了软硬件产品外，童心制物在2018年打造核心机器人竞赛品牌——MakeX机器人挑战赛，已在全球的近20个国家举办，共有3000多个参赛战队、10000多名选手参与。

目前，童心制物在稳固B端市场的同时，开始探索C端市场。王建军会后群访环节中表示，B端保证现在的营收，C端市场确保公司未来的营收。

基于此规划，王建军透露今年5月将推出两款针对家庭学习场景和用户的C端产品。

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90%的程序员学Python这么认为：
https://edu.csdn.net/topic/python115?utm_source=csdn_bw

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本文涉及知识点

【数学 线性代数】差分约束

P3275 [SCOI2011] 糖果

题目描述

幼儿园里有 $N$ 个小朋友，$\text{lxhgww}$ 老师现在想要给这些小朋友们分配糖果，要求每个小朋友都要分到糖果。但是小朋友们也有嫉妒心，总是会提出一些要求，比如小明不希望小红分到的糖果比他的多，于是在分配糖果的时候，$\text{lxhgww}$ 需要满足小朋友们的 $K$ 个要求。幼儿园的糖果总是有限的，$\text{lxhgww}$ 想知道他至少需要准备多少个糖果，才能使得每个小朋友都能够分到糖果，并且满足小朋友们所有的要求。

输入格式

输入的第一行是两个整数 $N$，$K$。接下来 $K$ 行，表示这些点需要满足的关系，每行 $3$ 个数字，$X$，$A$，$B$。

• 如果 $X=1$， 表示第 $A$ 个小朋友分到的糖果必须和第 $B$ 个小朋友分到的糖果一样多；
• 如果 $X=2$， 表示第 $A$ 个小朋友分到的糖果必须少于第 $B$ 个小朋友分到的糖果；
• 如果 $X=3$， 表示第 $A$ 个小朋友分到的糖果必须不少于第 $B$ 个小朋友分到的糖果；
• 如果 $X=4$， 表示第 $A$ 个小朋友分到的糖果必须多于第 $B$ 个小朋友分到的糖果；
• 如果 $X=5$， 表示第 $A$ 个小朋友分到的糖果必须不多于第 $B$ 个小朋友分到的糖果；

输出格式

输出一行，表示 $\text{lxhgww}$ 老师至少需要准备的糖果数，如果不能满足小朋友们的所有要求，就输出 $-1$。

输入输出样例 #1

输入 #1

5 7
1 1 2
2 3 2
4 4 1
3 4 5
5 4 5
2 3 5
4 5 1

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输出 #1

11

• 1

说明/提示

对于 $30\%$ 的数据，保证 $N\le 100$

对于 $100\%$ 的数据，保证 $N\le 100000$

对于所有的数据，保证 $K\le 100000,1\le X\le 5,1\le A,B\le N$

$\text{upd 2022.7.6}$：新添加 $21$ 组 Hack 数据。

P3275 差分约束 缩点 拓扑排序

利用差分约束求解，解很可能有负数。 令糖果最少得小朋友得到的糖果数量是x1。所有的糖果数 -x1+1。这样糖果数是整数，且最少。
x=1,即 A-B <=0 B - A <=0
x=2 A-B <0 即 A-B <=-1
x=3 A-B >=0 即 B-A <=0
x=4 A-B >0 即B-A<0 即B-A<=-1
x=5即 A-B <= 0
最多1e5个点，边权最多1.故1e6就是极大值。
时间复杂度：O(nn) 时间超过限制。

缩点

如果有环，一定是0环或负环。负环返回-1。0环缩点。
并集查找uf记录锁在一起的点。
DFS查环。DFS(pars,pw,w,cur)
cur是当前子树的根，pars记录cur所有祖先 pw[i]记录cur的祖先i到根的边权和，1表示没有祖先i。w表示根到i的边权和。
函数外变量vis记录vis[i]是否访问。
如果vis[cur]为真，返回。
如果pw[cur]不是1，遇到环。
{
w-pw 不是0，本题答案-1。程序结束。
利用pars变量将两个cur直接所有的点和cur在uf中连通。本次DFS结束。
}
pars增加cur pw[cur]= w
枚举临接点next ,边权ew DFS(pars,pw,w+ew,next)
pars.pop_back() pw[cur]=1
vis[cur]=true
时间复杂度：O(M) M是边数。没个边访问一次。
只有第一次DFS(cur)时，会遍历cur的后续节点。如果cur已经访问完毕,vis[cur]为真；如果正在访问cur,pw[cur]不为1；这两种情况都不访问后效节点。

缩点性质

i,j,k等是0环，锁点成i。j,k的临接点变成i的临接点。
性质一：缩点后，不会让原来不连通的点连通。缩点后u$\to$i$\to$v，则缩点前u$\to$环$\to$v。
性质二：缩点后，不会让原来连通的点不连通。缩点前u$\to$环$\to$v，缩点后u$\to$i$\to$v。
性质三：缩点后，不会产生新环，证明类似性质一。
性质四：缩点后，被缩点的没有边。不影响top排序的正确性。
性质四：缩点会产生重边，不影响top排序的正确性。
性质五：缩点或产生自环。这个影响top排序，必须忽略。

求最小正整数解

利用拓扑排序，求最短路。便是差分约束的一个解。我们求的是最小正整数解。如果div[j] < 1，则将dis[j]即其前置节点全部+(1-dis[j])。如果i有多个直接或间接的后置节点，则dis[i]只需要增加最大值。暴力增加的时间复杂度也是O(nn)。按拓扑序可以到O(n)。

拓扑排序

不求解，直接拓扑序。初始，出度为0的i，dis[i]=1。删除出度为0的点，不断迭代处理新出度为0的点。边权为0，前置节点不小于后者节点；边权为-1，前置节点至少比后续节点大1。

错误解放

求了差分约束的一个解后，求最小值iMin，所有数+（1-iMin）。错误示例：1比2多，2比3多，1比4多。最短距离为：0,-1,-2,-1，全部+3后，就是3,2,1,2,正解是3,2,1,1。

0负1BFS

队列中有cur和cur-1，必须先处理cur-1才是最短路。遇到0边时cur-1，遇到-1边时cur-2。队列中就有了cur,cur-1,cur-2。不符合01BFS的条件。

代码

核心代码

#include 
#include 
#include 
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include 
#include
#include
#include 
#include 
#include
#include
#include

#include 
using namespace std;

template<class T1, class T2>
std::istream& operator >> (std::istream& in, pair<T1, T2>& pr) {
	in >> pr.first >> pr.second;
	return in;
}

template<class T1, class T2, class T3 >
std::istream& operator >> (std::istream& in, tuple<T1, T2, T3>& t) {
	in >> get<0>(t) >> get<1>(t) >> get<2>(t);
	return in;
}

template<class T1, class T2, class T3, class T4 >
std::istream& operator >> (std::istream& in, tuple<T1, T2, T3, T4>& t) {
	in >> get<0>(t) >> get<1>(t) >> get<2>(t) >> get<3>(t);
	return in;
}

template<class T = int>
vector<T> Read() {
	int n;
	scanf("%d", &n);
	vector<T> ret(n);
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		cin >> ret[i];
	}
	return ret;
}

template<class T = int>
vector<T> Read(int n) {
	vector<T> ret(n);
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		cin >> ret[i];
	}
	return ret;
}

template<int N = 1'000'000>
class COutBuff
{
public:
	COutBuff() {
		m_p = puffer;
	}
	template<class T>
	void write(T x) {
		int num[28], sp = 0;
		if (x < 0)
			*m_p++ = '-', x = -x;

		if (!x)
			*m_p++ = 48;

		while (x)
			num[++sp] = x % 10, x /= 10;

		while (sp)
			*m_p++ = num[sp--] + 48;
		AuotToFile();
	}
	void writestr(const char* sz) {
		strcpy(m_p, sz);
		m_p += strlen(sz);
		AuotToFile();
	}
	inline void write(char ch)
	{
		*m_p++ = ch;
		AuotToFile();
	}
	inline void ToFile() {
		fwrite(puffer, 1, m_p - puffer, stdout);
		m_p = puffer;
	}
	~COutBuff() {
		ToFile();
	}
private:
	inline void AuotToFile() {
		if (m_p - puffer > N - 100) {
			ToFile();
		}
	}
	char  puffer[N], * m_p;
};

template<int N = 1'000'000>
class CInBuff
{
public:
	inline CInBuff() {}
	inline CInBuff<N>& operator>>(char& ch) {
		FileToBuf();
		ch = *S++;
		return *this;
	}
	inline CInBuff<N>& operator>>(int& val) {
		FileToBuf();
		int x(0), f(0);
		while (!isdigit(*S))
			f |= (*S++ == '-');
		while (isdigit(*S))
			x = (x << 1) + (x << 3) + (*S++ ^ 48);
		val = f ? -x : x; S++;//忽略空格换行		
		return *this;
	}
	inline CInBuff& operator>>(long long& val) {
		FileToBuf();
		long long x(0); int f(0);
		while (!isdigit(*S))
			f |= (*S++ == '-');
		while (isdigit(*S))
			x = (x << 1) + (x << 3) + (*S++ ^ 48);
		val = f ? -x : x; S++;//忽略空格换行
		return *this;
	}
	template<class T1, class T2>
	inline CInBuff& operator>>(pair<T1, T2>& val) {
		*this >> val.first >> val.second;
		return *this;
	}
	template<class T1, class T2, class T3>
	inline CInBuff& operator>>(tuple<T1, T2, T3>& val) {
		*this >> get<0>(val) >> get<1>(val) >> get<2>(val);
		return *this;
	}
	template<class T1, class T2, class T3, class T4>
	inline CInBuff& operator>>(tuple<T1, T2, T3, T4>& val) {
		*this >> get<0>(val) >> get<1>(val) >> get<2>(val) >> get<3>(val);
		return *this;
	}
	template<class T = int>
	inline CInBuff& operator>>(vector<T>& val) {
		int n;
		*this >> n;
		val.resize(n);
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			*this >> val[i];
		}
		return *this;
	}
	template<class T = int>
	vector<T> Read(int n) {
		vector<T> ret(n);
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			*this >> ret[i];
		}
		return ret;
	}
	template<class T = int>
	vector<T> Read() {
		vector<T> ret;
		*this >> ret;
		return ret;
	}
private:
	inline void FileToBuf() {
		const int canRead = m_iWritePos - (S - buffer);
		if (canRead >= 100) { return; }
		if (m_bFinish) { return; }
		for (int i = 0; i < canRead; i++)
		{
			buffer[i] = S[i];//memcpy出错			
		}
		m_iWritePos = canRead;
		buffer[m_iWritePos] = 0;
		S = buffer;
		int readCnt = fread(buffer + m_iWritePos, 1, N - m_iWritePos, stdin);
		if (readCnt <= 0) { m_bFinish = true; return; }
		m_iWritePos += readCnt;
		buffer[m_iWritePos] = 0;
		S = buffer;
	}
	int m_iWritePos = 0; bool m_bFinish = false;
	char buffer[N + 10], * S = buffer;
};

template<class T = int, T iDef = INT_MAX / 2>
class CDisNegativeRing //贝尔曼-福特算法
{
public:
	bool Dis(int N, vector<tuple<int, int, int>> edgeFromToW, int start) {
		vector<T> pre(N, iDef);
		pre[start] = 0;
		for (int t = 0; t < N; t++) {
			auto cur = pre;
			for (const auto& [u, v, w] : edgeFromToW) {
				cur[v] = min(cur[v], pre[u] + w);
			}
			if (t + 1 == N) {
				for (int i = 0; i < N; i++) {
					if (pre[i] != cur[i]) { return false; }
				}
			}
			pre.swap(cur);
		}
		m_vDis = pre;
		return true;
	}
	vector<T> m_vDis;
};

class CUnionFind
{
public:
	CUnionFind(int iSize) :m_vNodeToRegion(iSize)
	{
		for (int i = 0; i < iSize; i++)
		{
			m_vNodeToRegion[i] = i;
		}
		m_iConnetRegionCount = iSize;
	}
	CUnionFind(vector<vector<int>>& vNeiBo) :CUnionFind(vNeiBo.size())
	{
		for (int i = 0; i < vNeiBo.size(); i++) {
			for (const auto& n : vNeiBo[i]) {
				Union(i, n);
			}
		}
	}
	int GetConnectRegionIndex(int iNode)
	{
		int& iConnectNO = m_vNodeToRegion[iNode];
		if (iNode == iConnectNO)
		{
			return iNode;
		}
		return iConnectNO = GetConnectRegionIndex(iConnectNO);
	}
	void Union(int iNode1, int iNode2)
	{
		const int iConnectNO1 = GetConnectRegionIndex(iNode1);
		const int iConnectNO2 = GetConnectRegionIndex(iNode2);
		if (iConnectNO1 == iConnectNO2)
		{
			return;
		}
		m_iConnetRegionCount--;
		if (iConnectNO1 > iConnectNO2)
		{
			UnionConnect(iConnectNO1, iConnectNO2);
		}
		else
		{
			UnionConnect(iConnectNO2, iConnectNO1);
		}
	}

	bool IsConnect(int iNode1, int iNode2)
	{
		return GetConnectRegionIndex(iNode1) == GetConnectRegionIndex(iNode2);
	}
	int GetConnetRegionCount()const
	{
		return m_iConnetRegionCount;
	}
	vector<int> GetNodeCountOfRegion()//各联通区域的节点数量
	{
		const int iNodeSize = m_vNodeToRegion.size();
		vector<int> vRet(iNodeSize);
		for (int i = 0; i < iNodeSize; i++)
		{
			vRet[GetConnectRegionIndex(i)]++;
		}
		return vRet;
	}
	std::unordered_map<int, vector<int>> GetNodeOfRegion()
	{
		std::unordered_map<int, vector<int>> ret;
		const int iNodeSize = m_vNodeToRegion.size();
		for (int i = 0; i < iNodeSize; i++)
		{
			ret[GetConnectRegionIndex(i)].emplace_back(i);
		}
		return ret;
	}
private:
	void UnionConnect(int iFrom, int iTo)
	{
		m_vNodeToRegion[iFrom] = iTo;
	}
	vector<int> m_vNodeToRegion;//各点所在联通区域的索引,本联通区域任意一点的索引，为了增加可理解性，用最小索引
	int m_iConnetRegionCount;
};

class CMyTopSort
{
public:
	//入度为0的是叶子节点
	long long TopSort(const int N, const vector<tuple<int, int, int>>& edge, CUnionFind& uf) {
		m_vDis.assign(N, 1);
		m_vDis[0] = 1;
		vector<int> out(N);
		vector<vector<pair<int, int>>> neiBoBack(N);
		for (const auto& [u, v, w] : edge) {
			const int v1 = uf.GetConnectRegionIndex(v);
			const int u1 = uf.GetConnectRegionIndex(u);
			if (u1 == v1) { continue; }
			neiBoBack[v1].emplace_back(u1, -w);
			out[u1]++;
		}
		queue<int> que;
		for (int i = 1; i < N; i++) {
			if (0 == out[i]) {
				if (i != uf.GetConnectRegionIndex(i)) { continue; }
				que.emplace(i);
				m_vDis[i] = 1;
			}
		}
		while (que.size()) {
			const auto cur = que.front();
			que.pop();
			for (const auto& [next, w] : neiBoBack[cur]) {
				m_vDis[next] = max(m_vDis[next], m_vDis[cur] + w);
				if (0 == --out[next]) {
					que.emplace(next);
				}
			}
		}
		long long ans = 0;
		vector<int> tmp = { 1 };
		for (int i = 1; i < N; i++) {
			ans += m_vDis[uf.GetConnectRegionIndex(i)];
			tmp.emplace_back(m_vDis[uf.GetConnectRegionIndex(i)]);
		}
		return ans;
	}
	vector<int> m_vDis;
};
class Solution {
public:
	long long Ans(int N, const vector<tuple<int, int, int>> ope) {
		vector<tuple<int, int, int>> edge;
		for (const auto& [x, a, b] : ope) {
			if (1 == x) {//x=1,即 A-B <=0 B - A <=0
				edge.emplace_back(a, b, 0);
				edge.emplace_back(b, a, 0);
			}
			else if (2 == x) {//x = 2 A - B < 0 即 A - B <= -1
				edge.emplace_back(b, a, -1);
			}
			else if (3 == x) {//x=3 A-B >=0 即 B-A <=0
				edge.emplace_back(a, b, 0);
			}
			else if (4 == x) {//x=4 A-B >0 即B-A<0 即B-A<=-1
				edge.emplace_back(a, b, -1);
			}
			else if (5 == x) {//x = 5即 A - B <= 0
				edge.emplace_back(b, a, 0);
			}
		}
		for (int i = 1; i <= N; i++) {
			edge.emplace_back(0, i, 0);
		}
		vector<vector<pair<int, int>>> neiBo(N + 1);
		for (const auto& [u, v, w] : edge) {
			neiBo[u].emplace_back(v, w);
		}
		CUnionFind uf(N + 1);
		{
			vector<bool> vis(N + 1);
			bool bErr = false;
			function<void(vector<int>&, vector<int>&, int, int)> DFS = [&](vector<int>& pars, vector<int>& pw, int w, int cur) {
				if (vis[cur]) { return; }
				if (1 != pw[cur]) {//找到环
					if (0 != w - pw[cur]) { bErr = true; return; }
					for (int i = pars.size() - 1; pars[i] != cur; i--) {
						uf.Union(cur, pars[i]);
					}
					return;
				}
				pars.emplace_back(cur);
				pw[cur] = w;
				for (const auto& [next, ew] : neiBo[cur]) {
					DFS(pars, pw, w + ew, next);
				}
				pw[cur] = 1;
				pars.pop_back();
				vis[cur] = true;
			};
			vector<int> pars, pw(N + 1, 1);
			DFS(pars, pw, 0, 0);
			if (bErr) { return -1; }
		}
		return CMyTopSort().TopSort(N + 1, edge, uf);
	}
};

int main() {
#ifdef _DEBUG
	freopen("a.in", "r", stdin);
#endif // DEBUG	
	ios::sync_with_stdio(0);
	int n, m ;
	cin >> n >> m ;	
	auto ope = Read<tuple<int, int,int>>(m);
#ifdef _DEBUG		
	//printf("n=%d", n);
	//Out(ks, "ks=");
	//Out(ope, ",ope=");
	//Out(edge2, ",edge2=");
	/*Out(que, "que=");*/
#endif // DEBUG	
	auto res = Solution().Ans(n,ope);
	cout << res;
	return 0;
}

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单元测试

	int n;
		vector<tuple<int, int, int>> ope;
		TEST_METHOD(TestMethod1)
		{
			n = 5, ope = { {1,1,2},{2,3,2},{4,4,1},{3,4,5},{5,4,5},{2,3,5},{4,5,1} };
			auto res = Solution().Ans(n, ope);
			AssertEx(11LL, res);
		}
		TEST_METHOD(TestMethod2)
		{
			n = 4, ope = { {1,3,2},{2,2,4},{5,1,3},{3,4,2},{3,2,3},{4,3,1},{5,1,4} };
			auto res = Solution().Ans(n, ope);
			AssertEx(8LL, res);
		}
		TEST_METHOD(TestMethod3)
		{
			n = 100000, ope.resize(n-1);
			for (int i = 1; i < n; i++) {
				ope[i - 1] = { 2,i,i + 1 };
			}
			auto res = Solution().Ans(n, ope);
			AssertEx(5000050000LL, res);
		}
		TEST_METHOD(TestMethod4)
		{
			n = 700, ope.resize(n - 1);
			for (int i = 1; i < n; i++) {
				ope[i - 1] = { 1,i,i + 1 };
			}
			auto res = Solution().Ans(n, ope);
			AssertEx((long long)n, res);
		}
		TEST_METHOD(TestMethod5)
		{
			n = 100000, ope = {};
			auto res = Solution().Ans(n, ope);
			AssertEx((long long)n, res);
		}
		TEST_METHOD(TestMethod6)
		{
			n = 4, ope = { {2,1,2},{2,2,3},{2,1,4} };
			auto res = Solution().Ans(n, ope);
			AssertEx((long long)8, res);
		}

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扩展阅读

视频课程

先学简单的课程，请移步CSDN学院，听白银讲师（也就是鄙人）的讲解。
https://edu.csdn.net/course/detail/38771
如何你想快速形成战斗了，为老板分忧，请学习C#入职培训、C++入职培训等课程
https://edu.csdn.net/lecturer/6176

测试环境

操作系统：win7 开发环境： VS2019 C++17
或者 操作系统：win10 开发环境： VS2022 C++17
如无特殊说明，本算法用**C++**实现。