推荐|红黑树的C++完整实现源码

红黑树的C++完整实现源码

作者：July、saturnman。
时间：二零一一年三月二十九日。
出处：http://blog.csdn.net/v_JULY_v。
声明：版权所有，侵权必究。
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前言：
红黑树系列文章已经写到第5篇了。虽然第三篇文章：红黑树的c源码实现与剖析，用c语言完整实现过红黑树，但个人感觉，代码还是不够清晰。特此，再奉献出一份c++的完整实现源码，以飨读者。

此份c++实现源码，代码紧凑了许多，也清晰了不少，同时采取c++类实现的方式，代码也更容易维护以及重用。ok，有任何问题，欢迎指正。

第一部分、红黑树的c++完整实现源码

本文包含红黑树c++实现的完整源码，所有的解释都含在注释中，所有的有关红黑树的原理及各种插入、删除操作的情况，都已在本人的红黑树系列的前4篇文章中，一一阐述。且在此红黑树系列第五篇文章中：红黑树从头至尾插入和删除结点的全程演示图，把所有的插入、删除情况都一一展示尽了。
因此，有关红黑树的全部原理，请参考其它文章，重点可参考此文：红黑树算法的实现与剖析。因此，相关原理，本文不再赘述。

ok，以下，即是红黑树c++实现的全部源码，先是RBTree.h，然后是RBTree.cpp。

RBTree.h


//file RBTree.h  
//written by saturnman，20101008。  
//updated by July，20110329。  
/*-----------------------------------------------
版权声明：
July和saturnman对此份红黑树的c++实现代码享有全部的版权，
谢绝转载，侵权必究。
------------------------------------------------*/
#ifndef _RB_TREE_H_  
#define _RB_TREE_H_  
#include  
#include  
#include  
#include  
using namespace std;
 
template<class KEY, class U>
class RB_Tree
{
private:
	RB_Tree(const RB_Tree& input){}
	const RB_Tree& operator=(const RB_Tree& input){}
private:
	enum COLOR{ RED, BLACK };
	class RB_Node
	{
	public:
		RB_Node()
		{
			//RB_COLOR = BLACK;  
			right = NULL;
			left = NULL;
			parent = NULL;
		}
		COLOR RB_COLOR;
		RB_Node* right;
		RB_Node* left;
		RB_Node* parent;
		KEY key;
		U data;
	};
public:
	RB_Tree()
	{
		this->m_nullNode = new RB_Node();
		this->m_root = m_nullNode;
		this->m_nullNode->right = this->m_root;
		this->m_nullNode->left = this->m_root;
		this->m_nullNode->parent = this->m_root;
		this->m_nullNode->RB_COLOR = BLACK;
	}
 
	bool Empty()
	{
		if (this->m_root == this->m_nullNode)
		{
			return true;
		}
		else
		{
			return false;
		}
	}
 
	//查找key  
	RB_Node* find(KEY key)
	{
		RB_Node* index = m_root;
		while (index != m_nullNode)
		{
			if (keykey)
			{
				index = index->left;  //比当前的小，往左  
			}
			else if (key>index->key)
			{
				index = index->right;  //比当前的大，往右  
			}
			else
			{
				break;
			}
		}
		return index;
	}
 
	//--------------------------插入结点总操作----------------------------------  
	//全部的工作，都在下述伪代码中：  
	/*RB-INSERT(T, z)
	1  y ← nil[T]                 // y 始终指向 x 的父结点。
	2  x ← root[T]              // x 指向当前树的根结点，
	3  while x ≠ nil[T]
	4      do y ← x
	5         if key[z] < key[x]           //向左，向右..
	6            then x ← left[x]
	7            else x ← right[x]   //为了找到合适的插入点，x探路跟踪路径，直到x成为NIL 为止。
	8  p[z] ← y         //y置为 插入结点z 的父结点。
	9  if y = nil[T]
	10     then root[T] ← z
	11     else if key[z] < key[y]
	12             then left[y] ← z
	13             else right[y] ← z     //此 8-13行，置z 相关的指针。
	14  left[z] ← nil[T]
	15  right[z] ← nil[T]            //设为空，
	16  color[z] ← RED             //将新插入的结点z作为红色
	17  RB-INSERT-FIXUP(T, z)
	*/
	//因为将z着为红色，可能会违反某一红黑性质，  
	//所以需要调用下面的RB-INSERT-FIXUP(T, z)来保持红黑性质。  
	bool Insert(KEY key, U data)
	{
		RB_Node* insert_point = m_nullNode;
		RB_Node* index = m_root;
		while (index != m_nullNode)
		{
			insert_point = index;
			if (keykey)
			{
				index = index->left;
			}
			else if (key>index->key)
			{
				index = index->right;
			}
			else
			{
				return false;
			}
		}
		RB_Node* insert_node = new RB_Node();
		insert_node->key = key;
		insert_node->data = data;
		insert_node->RB_COLOR = RED;
		insert_node->right = m_nullNode;
		insert_node->left = m_nullNode;
		if (insert_point == m_nullNode) //如果插入的是一颗空树  
		{
			m_root = insert_node;
			m_root->parent = m_nullNode;
			m_nullNode->left = m_root;
			m_nullNode->right = m_root;
			m_nullNode->parent = m_root;
		}
		else
		{
			if (key < insert_point->key)
			{
				insert_point->left = insert_node;
			}
			else
			{
				insert_point->right = insert_node;
			}
			insert_node->parent = insert_point;
		}
		InsertFixUp(insert_node);    //调用InsertFixUp修复红黑树性质。  
	}
 
	//---------------------插入结点性质修复--------------------------------  
	//3种插入情况，都在下面的伪代码中(未涉及到所有全部的插入情况)。  
	/*
	RB-INSERT-FIXUP(T, z)
	1 while color[p[z]] = RED
	2     do if p[z] = left[p[p[z]]]
	3           then y ← right[p[p[z]]]
	4                if color[y] = RED
	5                   then color[p[z]] ← BLACK                    ? Case 1
	6                        color[y] ← BLACK                       ? Case 1
	7                        color[p[p[z]]] ← RED                   ? Case 1
	8                        z ← p[p[z]]                            ? Case 1
	9                   else if z = right[p[z]]
	10                           then z ← p[z]                       ? Case 2
	11                                LEFT-ROTATE(T, z)              ? Case 2
	12                           color[p[z]] ← BLACK                 ? Case 3
	13                           color[p[p[z]]] ← RED                ? Case 3
	14                           RIGHT-ROTATE(T, p[p[z]])            ? Case 3
	15           else (same as then clause with "right" and "left" exchanged)
	16 color[root[T]] ← BLACK
	*/
	//然后的工作，就非常简单了，即把上述伪代码改写为下述的c++代码：  
	void InsertFixUp(RB_Node* node)
	{
		while (node->parent->RB_COLOR == RED)
		{
			if (node->parent == node->parent->parent->left)   //  
			{
				RB_Node* uncle = node->parent->parent->right;
				if (uncle->RB_COLOR == RED)   //插入情况1，z的叔叔y是红色的。  
				{
					node->parent->RB_COLOR = BLACK;
					uncle->RB_COLOR = BLACK;
					node->parent->parent->RB_COLOR = RED;
					node = node->parent->parent;
				}
				else if (uncle->RB_COLOR == BLACK)  //插入情况2：z的叔叔y是黑色的，。  
				{
					if (node == node->parent->right) //且z是右孩子  
					{
						node = node->parent;
						RotateLeft(node);
					}
					//else                 //插入情况3：z的叔叔y是黑色的，但z是左孩子。  
					//{  
					node->parent->RB_COLOR = BLACK;
					node->parent->parent->RB_COLOR = RED;
					RotateRight(node->parent->parent);
					//}
				}
			}
			else //这部分是针对为插入情况1中，z的父亲现在作为祖父的右孩子了的情况，而写的。  
				//15 else (same as then clause with "right" and "left" exchanged)  
			{
				RB_Node* uncle = node->parent->parent->left;
				if (uncle->RB_COLOR == RED)
				{
					node->parent->RB_COLOR = BLACK;
					uncle->RB_COLOR = BLACK;
					uncle->parent->RB_COLOR = RED;
					node = node->parent->parent;
				}
				else if (uncle->RB_COLOR == BLACK)
				{
					if (node == node->parent->left)
					{
						node = node->parent;
						RotateRight(node);     //与上述代码相比，左旋改为右旋  
					}
					//else  
					//{  
					node->parent->RB_COLOR = BLACK;
					node->parent->parent->RB_COLOR = RED;
					RotateLeft(node->parent->parent);   //右旋改为左旋，即可。  
					//}  
				}
			}
		}
		m_root->RB_COLOR = BLACK;
	}
 
	//左旋代码实现  
	bool RotateLeft(RB_Node* node)
	{
		if (node == m_nullNode || node->right == m_nullNode)
		{
			return false;//can't rotate  
		}
		RB_Node* lower_right = node->right;
		lower_right->parent = node->parent;
		node->right = lower_right->left;
		if (lower_right->left != m_nullNode)
		{
			lower_right->left->parent = node;
		}
		if (node->parent == m_nullNode) //rotate node is root  
		{
			m_root = lower_right;
			m_nullNode->left = m_root;
			m_nullNode->right = m_root;
			//m_nullNode->parent = m_root;  
		}
		else
		{
			if (node == node->parent->left)
			{
				node->parent->left = lower_right;
			}
			else
			{
				node->parent->right = lower_right;
			}
		}
		node->parent = lower_right;
		lower_right->left = node;
	}
 
	//右旋代码实现  
	bool RotateRight(RB_Node* node)
	{
		if (node == m_nullNode || node->left == m_nullNode)
		{
			return false;//can't rotate  
		}
		RB_Node* lower_left = node->left;
		node->left = lower_left->right;
		lower_left->parent = node->parent;
		if (lower_left->right != m_nullNode)
		{
			lower_left->right->parent = node;
		}
		if (node->parent == m_nullNode) //node is root  
		{
			m_root = lower_left;
			m_nullNode->left = m_root;
			m_nullNode->right = m_root;
			//m_nullNode->parent = m_root;  
		}
		else
		{
			if (node == node->parent->right)
			{
				node->parent->right = lower_left;
			}
			else
			{
				node->parent->left = lower_left;
			}
		}
		node->parent = lower_left;
		lower_left->right = node;
	}
 
	//--------------------------删除结点总操作----------------------------------  
	//伪代码，不再贴出，详情，请参考此红黑树系列第二篇文章：  
	//经典算法研究系列：五、红黑树算法的实现与剖析：  
	//http://iyenn.com/rec/1691606.html。  
	bool Delete(KEY key)
	{
		RB_Node* delete_point = find(key);
		if (delete_point == m_nullNode)
		{
			return false;
		}
		if (delete_point->left != m_nullNode && delete_point->right != m_nullNode)
		{
			RB_Node* successor = InOrderSuccessor(delete_point);
			delete_point->data = successor->data;
			delete_point->key = successor->key;
			delete_point = successor;
		}
		RB_Node* delete_point_child;
		if (delete_point->right != m_nullNode)
		{
			delete_point_child = delete_point->right;
		}
		else if (delete_point->left != m_nullNode)
		{
			delete_point_child = delete_point->left;
		}
		else
		{
			delete_point_child = m_nullNode;
		}
		delete_point_child->parent = delete_point->parent;
		if (delete_point->parent == m_nullNode)//delete root node  
		{
			m_root = delete_point_child;
			m_nullNode->parent = m_root;
			m_nullNode->left = m_root;
			m_nullNode->right = m_root;
		}
		else if (delete_point == delete_point->parent->right)
		{
			delete_point->parent->right = delete_point_child;
		}
		else
		{
			delete_point->parent->left = delete_point_child;
		}
		if (delete_point->RB_COLOR == BLACK && !(delete_point_child == m_nullNode && delete_point_child->parent == m_nullNode))
		{
			DeleteFixUp(delete_point_child);
		}
		delete delete_point;
		return true;
	}
 
	//---------------------删除结点性质修复-----------------------------------  
	//所有的工作，都在下述23行伪代码中：  
	/*
	RB-DELETE-FIXUP(T, x)
	1 while x ≠ root[T] and color[x] = BLACK
	2     do if x = left[p[x]]
	3           then w ← right[p[x]]
	4                if color[w] = RED
	5                   then color[w] ← BLACK                        ?  Case 1
	6                        color[p[x]] ← RED                       ?  Case 1
	7                        LEFT-ROTATE(T, p[x])                    ?  Case 1
	8                        w ← right[p[x]]                         ?  Case 1
	9                if color[left[w]] = BLACK and color[right[w]] = BLACK
	10                   then color[w] ← RED                          ?  Case 2
	11                        x p[x]                                  ?  Case 2
	12                   else if color[right[w]] = BLACK
	13                           then color[left[w]] ← BLACK          ?  Case 3
	14                                color[w] ← RED                  ?  Case 3
	15                                RIGHT-ROTATE(T, w)              ?  Case 3
	16                                w ← right[p[x]]                 ?  Case 3
	17                         color[w] ← color[p[x]]                 ?  Case 4
	18                         color[p[x]] ← BLACK                    ?  Case 4
	19                         color[right[w]] ← BLACK                ?  Case 4
	20                         LEFT-ROTATE(T, p[x])                   ?  Case 4
	21                         x ← root[T]                            ?  Case 4
	22        else (same as then clause with "right" and "left" exchanged)
	23 color[x] ← BLACK
	*/
	//接下来的工作，很简单，即把上述伪代码改写成c++代码即可。  
	void DeleteFixUp(RB_Node* node)
	{
		while (node != m_root && node->RB_COLOR == BLACK)
		{
			if (node == node->parent->left)
			{
				RB_Node* brother = node->parent->right;
				if (brother->RB_COLOR == RED)   //情况1：x的兄弟w是红色的。  
				{
					brother->RB_COLOR = BLACK;
					node->parent->RB_COLOR = RED;
					RotateLeft(node->parent);
				}
				else     //情况2：x的兄弟w是黑色的，  
				{
					if (brother->left->RB_COLOR == BLACK && brother->right->RB_COLOR == BLACK)
						//且w的俩个孩子都是黑色的。  
					{
						brother->RB_COLOR = RED;
						node = node->parent;
					}
					else if (brother->right->RB_COLOR == BLACK)
						//情况3：x的兄弟w是黑色的，w的右孩子是黑色（w的左孩子是红色）。  
					{
						brother->RB_COLOR = RED;
						brother->left->RB_COLOR = BLACK;
						RotateRight(brother);
					}
					//else if(brother->right->RB_COLOR == RED)  
					//情况4：x的兄弟w是黑色的，且w的右孩子时红色的。  
					//{  
					brother->RB_COLOR = node->parent->RB_COLOR;
					node->parent->RB_COLOR = BLACK;
					brother->right->RB_COLOR = BLACK;
					RotateLeft(node->parent);
					node = m_root;
					//}  
				}
			}
			else  //下述情况针对上面的情况1中，node作为右孩子而阐述的。  
				//22        else (same as then clause with "right" and "left" exchanged)  
				//同样，原理一致，只是遇到左旋改为右旋，遇到右旋改为左旋，即可。其它代码不变。  
			{
				RB_Node* brother = node->parent->left;
				if (brother->RB_COLOR == RED)
				{
					brother->RB_COLOR = BLACK;
					node->parent->RB_COLOR = RED;
					RotateRight(node->parent);
				}
				else
				{
					if (brother->left->RB_COLOR == BLACK && brother->right->RB_COLOR == BLACK)
					{
						brother->RB_COLOR = RED;
						node = node->parent;
					}
					else if (brother->left->RB_COLOR == BLACK)
					{
						brother->RB_COLOR = RED;
						brother->right->RB_COLOR = BLACK;
						RotateLeft(brother);
					}
					//else if(brother->left->RB_COLOR==RED)  
					//{  
					brother->RB_COLOR = node->parent->RB_COLOR;
					node->parent->RB_COLOR = BLACK;
					brother->left->RB_COLOR = BLACK;
					RotateRight(node->parent);
					node = m_root;
					//}  
				}
			}
		}
		m_nullNode->parent = m_root;   //最后将node置为根结点，  
		node->RB_COLOR = BLACK;    //并改为黑色。  
	}
 
	//  
	inline RB_Node* InOrderPredecessor(RB_Node* node)
	{
		if (node == m_nullNode)       //null node has no predecessor  
		{
			return m_nullNode;
		}
		RB_Node* result = node->left;     //get node's left child  
		while (result != m_nullNode)         //try to find node's left subtree's right most node  
		{
			if (result->right != m_nullNode)
			{
				result = result->right;
			}
			else
			{
				break;
			}
		}            //after while loop result==null or result's right child is null  
		if (result == m_nullNode)
		{
			RB_Node* index = node->parent;
			result = node;
			while (index != m_nullNode && result == index->left)
			{
				result = index;
				index = index->parent;
			}
			result = index;         // first right parent or null  
		}
		return result;
	}
 
	//  
	inline RB_Node* InOrderSuccessor(RB_Node* node)
	{
		if (node == m_nullNode)       //null node has no successor  
		{
			return m_nullNode;
		}
		RB_Node* result = node->right;   //get node's right node  
		while (result != m_nullNode)        //try to find node's right subtree's left most node  
		{
			if (result->left != m_nullNode)
			{
				result = result->left;
			}
			else
			{
				break;
			}
		}                              //after while loop result==null or result's left child is null  
		if (result == m_nullNode)
		{
			RB_Node* index = node->parent;
			result = node;
			while (index != m_nullNode && result == index->right)
			{
				result = index;
				index = index->parent;
			}
			result = index;         //first parent's left or null  
		}
		return result;
	}
 
	//debug  
	void InOrderTraverse()
	{
		InOrderTraverse(m_root);
	}
	void CreateGraph(string filename)
	{
		//delete  
	}
	void InOrderCreate(ofstream& file, RB_Node* node)
	{
		//delete  
	}
	void InOrderTraverse(RB_Node* node)
	{
		if (node == m_nullNode)
		{
			return;
		}
		else
		{
			InOrderTraverse(node->left);
			cout << node->key << endl;
			InOrderTraverse(node->right);
		}
	}
	~RB_Tree()
	{
		clear(m_root);
		delete m_nullNode;
	}
private:
	// utility function for destructor to destruct object;  
	void clear(RB_Node* node)
	{
		if (node == m_nullNode)
		{
			return;
		}
		else
		{
			clear(node->left);
			clear(node->right);
			delete node;
		}
	}
private:
	RB_Node *m_nullNode;
	RB_Node *m_root;
};
#endif /*_RB_TREE_H_*/

RBTree.cpp


//file RBTree.cpp
//written by saturnman，20101008。
//updated by July，20110329。
 
//所有的头文件都已补齐，现在您可以直接复制此份源码上机验证了（版权所有，侵权必究）。
//July、updated，2011.05.06。
#include
#include
#include
#include
#include
#include"RBTree.h"    //如果.h文件，和cpp文件放在一个文件里，此句去掉
using namespace std;
 
int main()
{
    RB_Tree<int,int> tree;
    vector<int> v;
	
    for(int i=0;i<20;++i)
    {
        v.push_back(i);
    }
    random_shuffle(v.begin(),v.end());
    copy(v.begin(),v.end(),ostream_iterator<int>(cout," "));
    cout<
    stringstream sstr;
    for(i=0;isize();++i)
    {
        tree.Insert(v[i],i);
        cout<<"insert:"<//添加结点
    }
    for(i=0;isize();++i)
    {
        cout<<"Delete:"<
        tree.Delete(v[i]);             //删除结点
        tree.InOrderTraverse();
    }
    cout<
    tree.InOrderTraverse();
    return 0;
}

运行效果图（先是一一插入各结点，然后再删除所有的结点）：

第二部分、程序有bug？

~~2.1、红黑树要求绝对平衡么？~~

~~据网友鑫反馈，上述c++源码虽说从上面的测试结果来看，没有问题。但程序还是有隐藏的bug，下面，分两个步骤再来测试下此段源码：~~

~~1、首先在RBTree.h的最后里添加下述代码：~~

public: void PrintTree() { _printNode(m_root); } private: void _printNode(RB_Node *node) { if(node == NULL || node == m_nullNode) return; if(node->parent == NULL || node->parent == m_nullNode){ printf("root:%d/n", node->data); }else if(node->parent->left == node){ printf("left:%d, parent:%d/n", node->data, node->parent->data); }else if(node->parent->right == node){ printf("right:%d, parent:%d/n", node->data, node->parent->data); } _printNode(node->left); _printNode(node->right); }

~~2、改写RBTree.cpp文件，如下：~~

//file RBTree.cpp //written by saturnman，20101008。 //updated by July，20110329。 //所有的头文件都已补齐，现在您可以直接复制此份源码上机验证了（版权所有，侵权必究）。 //July、updated，2011.05.06。 #include<iostream> #include<algorithm> #include<iterator> #include<vector> #include<sstream> //#include"RBTree.h" //如果.h文件，和cpp文件放在一个文件里，此句去掉 using namespace std; int main() { RB_Tree<int,int> tree; tree.Insert(12, 12); tree.Insert(1, 1); tree.Insert(9, 9); tree.Insert(2, 2); tree.Insert(0, 0); tree.Insert(11, 11); tree.Insert(7, 7); tree.Delete(9); tree.PrintTree(); /*vector<int> v; for(int i=0;i<20;++i) { v.push_back(i); } random_shuffle(v.begin(),v.end()); copy(v.begin(),v.end(),ostream_iterator<int>(cout," ")); cout<<endl; stringstream sstr; for(i=0;i<v.size();++i) { tree.Insert(v[i],i); cout<<"insert:"<<v[i]<<endl; //添加结点 } for(i=0;i<v.size();++i) { cout<<"Delete:"<<v[i]<<endl; tree.Delete(v[i]); //删除结点 tree.InOrderTraverse(); } cout<<endl; tree.InOrderTraverse();*/ return 0; }

~~后经测试，结果，的确有误，即依次插入以下节点，12，1，9，0，2，11，7后，红黑树变为如下：~~

~~然后删除根节点9，经过上述程序运行后，运行结果，如下：~~

~~即上述运行结果，所对应的红黑树的状态如下（此时，红黑树已经不再平衡，存在的问题确实已经很明显了）：~~

是的，如你所见，上述程序删除根节点9之后，正确的红黑树的状态应该为7代替根节点9，7成为新的根节点，且节点7着为黑色，而上述结果则是完全错误，红黑树已经完全不平衡。至此，终于发现，此c++程序存在隐藏bug了。至于修正，则还得等一段时间。

说明：此程序的bug是经网友鑫指出的，同时，他还发现，网上不少的程序，都存在这个问题，比如这里：http://sd.csdn.net/a/20110506/297285.html的红黑树的flash演示版本，也存在此类的问题。已在原文下发表了以下评论：

很遗憾，经反复测试，红黑树的flash版本有问题（其它的暂还没发现问题）：http://www.cs.usfca.edu/~galles/visualization/flash.html。
如依次往插入这个序列，15,1,9,2,0,12,16,7,11,13,17,14，然后再删除根节点9，严重的错误就出来了。上面的版本只是简单的一个步骤用7代替9，成为根节点，然后把7节点着为黑色。树却没有后续调整，完全不平衡。
特此，把问题指出来，希望，这个红黑树的错误flash版本不致误导更多的人，同时，问题是朋友鑫提出的）。
我会记住这个问题，如果解决了，再发布在博客里。
后续：鑫指出：avl树也有问题。
July、结构之法算法之道博主。
2011.05.07。

~~但事实是，果真如此么？请看下文2.1节的修正。~~

~~2.1、红黑树不要求严格平衡~~

修正：本程序没有任何问题。有一点非常之重要，之前就是因为未意识到而造成上述错觉，即：红黑树并非严格意义上的二叉查找树，它只要满足它本身的五点性质即可，不要求严格平衡。所以，上面的例子中，12，1，9，0，2，11，7，然后删除根结点9，只要着色适当，同样不违反红黑树的五点性质。所以，结论是，我庸人自扰了，sorry。

~~还是这句话，有任何问题，欢迎任何人提出或指正。~~

第三部分、读者反馈

关于RB_Tree插入删除操作的讨论

July：

你好！关于RB_Tree的完整实现代码，你已经在你的博客中写出了。但我认为，你的代码中有需要改正的地方。

起因

我这段时间正好在学习RB_Tree，由于我忽略了RB_Tree的性质(3)：每个叶子结点都是黑色的，导致我对RB_Tree的操作纠结了好几天。在我还没意识到的时候，偶然间看到你的博客，想从中获得答案。然后就发现其中有值得商榷的地方。

错误

下图是你写的插入修正函数InsertFixUp的部分截图：

你的文章地址：http://iyenn.com/rec/1691830.html

图 1

正如《算法导论》所言，InsertFixUp 中每一次while循环都要面对3种情况：

case 1：z的叔叔y是红色的；

case 2：z的叔叔y是黑色的，且z是右孩子；

case 3：z的叔叔y是黑色的，且z是左孩子.

并且case 2是落在case 3内的，所以这两种情况不是相互排斥的！而在你的代码中，将case 2和case 3分别放在if和else中，导致它们相互独立。这是不对的。

修正

所以，在图1中“标记①”处的else是不能加的，应将其删除。

遗憾的是，我认为你的RB_Tree的删除修正操作DeleteFixUp也出现了类似的错误：对于DeleteFixUp所处理的4种情况也同样不是相互排斥的，而你用一组if…else if…else if…将case 2, 3, 4全部独立开来。

以上便是鄙人的一点拙见，如果你认为有错误的地方，欢迎再讨论！

杨超

CSDN ID: crisischaos

2011.10.06

考证：非常感谢杨兄来信指导。从算法导论一书原来的插入情况的修复伪代码来看：


            //---------------------插入结点性质修复--------------------------------   
            //3种插入情况，都在下面的伪代码中(未涉及到所有全部的插入情况)。   
            /* 
            RB-INSERT-FIXUP(T, z) 
            1 while color[p[z]] = RED 
            2     do if p[z] = left[p[p[z]]] 
            3           then y ← right[p[p[z]]] 
            4                if color[y] = RED 
            5                   then color[p[z]] ← BLACK                    ? Case 1 
            6                        color[y] ← BLACK                       ? Case 1 
            7                        color[p[p[z]]] ← RED                   ? Case 1 
            8                        z ← p[p[z]]                            ? Case 1 
            9                   else if z = right[p[z]] 
            10                           then z ← p[z]                       ? Case 2 
            11                                LEFT-ROTATE(T, z)              ? Case 2 
            12                           color[p[z]] ← BLACK                 ? Case 3 
            13                           color[p[p[z]]] ← RED                ? Case 3 
            14                           RIGHT-ROTATE(T, p[p[z]])            ? Case 3 
            15           else (same as then clause with "right" and "left" exchanged) 
            16 color[root[T]] ← BLACK 
            */  
            //然后的工作，就非常简单了，即把上述伪代码改写为下述的c++代码：  ....