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题目大意:现在假设有一个这样的序列,S={a1,a2,a3,a4...ai...at}
其中ai=a*si,其实这句可以忽略不看
现在给出一个不等式,使得ai+a(i+1)+a(i+2)+...+a(i+n)
首先给出两个数分别代表S序列有多少个,有多少个不等式
不等式可以这样描述
给出四个参数第一个数i可以代表序列的第几项,然后给出n,这样前面两个数就可以描述为ai+a(i+1)+...a(i+n),即从i到n的连续和,再
当符号为gt代表‘>’,符号为lt代表‘<'
那么样例可以表示
1 2 gt 0
a1+a2+a3>0
2 2 lt 2
a2+a3+a4<2
最后问你所有不等式是否都满足条件,若满足输出lamentable kingdom,不满足输出successful conspiracy,这里要注意了,不要搞反了
解题思路:一个典型的差分约束,很容易推出约束不等式
首先设Si=a1+a2+a3+...+ai
那么根据样例可以得出
S3-S0>0---->S0-S3<=-1
S4-S1<2---->S4-S1<=1
因为差分约束的条件是小于等于,所以我们将ki-1可以得到一个等于号
那么通式可以表示为
a b gt c
S[a-1]-s[a+b]<=-ki-1
a b lt c
S[a+b]-S[a-1]<=ki-1
那么根据差分约束建图,加入这些有向边
gt: =-ki-1
lt:
再根据bellman_ford判断是否有无负环即可
若出现负环了则这个序列不满足所有的不等式
- /*
- Memory 168K
- Time 0MS
- */
- #include
- using namespace std;
- #define MAXE 110
- #define MAXV 110
-
- typedef struct{
- int s,t,w;
- }Edge;
-
- Edge edge[MAXE];
-
- int n,m,d[MAXV];
-
- int bellman_ford(){
- int i,j;
- memset(d,0,sizeof(d));
- for(i=1;i<=n;i++){
- for(j=0;j
- if(d[edge[j].s]+edge[j].w
- d[edge[j].t]=d[edge[j].s]+edge[j].w;
- }
- }
- }
-
- for(j=0;j
- if(d[edge[j].s]+edge[j].w
- return 0;
- return 1;
- }
-
- int main(){
- int i,a,b,c;
- char s[3];
- while(scanf("%d",&n) && n){
- scanf("%d",&m);
- for(i=0;i
- scanf("%d%d%s%d",&a,&b,s,&c);
- if(s[0]=='g'){
- edge[i].s=b+a;
- edge[i].t=a-1;
- edge[i].w=-c-1;
- }else{
- edge[i].s=a-1;
- edge[i].t=b+a;
- edge[i].w=c-1;
- }
- }
-
- if(!bellman_ford()) printf("successful conspiracy\n");
- else printf("lamentable kingdom\n");
- }
- return 0;
- }
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