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poj1364 - King

  • 24-03-05 07:20
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blog.csdn.net

                                  想看更多的解题报告: http://iyenn.com/rec/1824570.html
                                  转载请注明出处:http://blog.csdn.net/wangjian8006

题目大意:现在假设有一个这样的序列,S={a1,a2,a3,a4...ai...at}
其中ai=a*si,其实这句可以忽略不看
现在给出一个不等式,使得ai+a(i+1)+a(i+2)+...+a(i+n)ki
首先给出两个数分别代表S序列有多少个,有多少个不等式
不等式可以这样描述
给出四个参数第一个数i可以代表序列的第几项,然后给出n,这样前面两个数就可以描述为ai+a(i+1)+...a(i+n),即从i到n的连续和,再
给出一个符号和一个ki
当符号为gt代表‘>’,符号为lt代表‘<'
那么样例可以表示
1 2 gt 0
a1+a2+a3>0
2 2 lt 2
a2+a3+a4<2
最后问你所有不等式是否都满足条件,若满足输出lamentable kingdom,不满足输出successful conspiracy,这里要注意了,不要搞反了

 

解题思路:一个典型的差分约束,很容易推出约束不等式

首先设Si=a1+a2+a3+...+ai

那么根据样例可以得出
S3-S0>0---->S0-S3<=-1
S4-S1<2---->S4-S1<=1
因为差分约束的条件是小于等于,所以我们将ki-1可以得到一个等于号
那么通式可以表示为
a  b  gt  c
S[a-1]-s[a+b]<=-ki-1
a  b  lt  c
S[a+b]-S[a-1]<=ki-1

那么根据差分约束建图,加入这些有向边
gt:  =-ki-1
lt:  =ki-1
再根据bellman_ford判断是否有无负环即可
若出现负环了则这个序列不满足所有的不等式

 

  1. /*
  2. Memory 168K
  3. Time 0MS
  4. */
  5. #include
  6. using namespace std;
  7. #define MAXE 110
  8. #define MAXV 110
  9. typedef struct{
  10. int s,t,w;
  11. }Edge;
  12. Edge edge[MAXE];
  13. int n,m,d[MAXV];
  14. int bellman_ford(){
  15. int i,j;
  16. memset(d,0,sizeof(d));
  17. for(i=1;i<=n;i++){
  18. for(j=0;j
  19. if(d[edge[j].s]+edge[j].w
  20. d[edge[j].t]=d[edge[j].s]+edge[j].w;
  21. }
  22. }
  23. }
  24. for(j=0;j
  25. if(d[edge[j].s]+edge[j].w
  26. return 0;
  27. return 1;
  28. }
  29. int main(){
  30. int i,a,b,c;
  31. char s[3];
  32. while(scanf("%d",&n) && n){
  33. scanf("%d",&m);
  34. for(i=0;i
  35. scanf("%d%d%s%d",&a,&b,s,&c);
  36. if(s[0]=='g'){
  37. edge[i].s=b+a;
  38. edge[i].t=a-1;
  39. edge[i].w=-c-1;
  40. }else{
  41. edge[i].s=a-1;
  42. edge[i].t=b+a;
  43. edge[i].w=c-1;
  44. }
  45. }
  46. if(!bellman_ford()) printf("successful conspiracy\n");
  47. else printf("lamentable kingdom\n");
  48. }
  49. return 0;
  50. }


 

 

注:本文转载自blog.csdn.net的wangjian8006的文章"http://blog.csdn.net/wangjian8006/article/details/7956848"。版权归原作者所有,此博客不拥有其著作权,亦不承担相应法律责任。如有侵权,请联系我们删除。
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