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题目大意:国王有n个儿子,现在这n个儿子要在n个女孩里选择自己喜欢的,有的儿子可能喜欢多个,最后国王的向导给出他一个匹配
匹配有n个数,代表某个儿子和哪个女孩可以结婚
已知这些条件,要你找出每个儿子可以和哪些女孩结婚
解题思路:因为给出是一个二分图,很容易会往二分匹配那方面去想,我第一个想法是对于每个儿子,去进行匈牙利匹配。匹配到一个人就删除这
条边,接着匹配,直到不能匹配再恢复到原图,对下一个儿子进行这样的操作。
直到n个儿子都匹配完了,就可以得出一个顺序
看了讨论版,居然用强联通分量去建图,
建图:首先哪个儿子喜欢哪个女的,就用那个儿子的编号指向那个女的的编号
完备匹配就用建相应的反向边
这样分析,如果某个男的可以和女的结婚,那么他们肯定是在一个连通分量里面的,当然,如果他们想结婚的前提是男的必须喜欢女的
- /*
- 内存太大,建议用邻接表写,这题调的太久,懒得写了
- 听说用putchar和getchar+G++提交可以进入几百秒内
- Memory 63412K
- Time 4641MS
- */
- #include
- #include
- #include
- using namespace std;
- #define MAXV 4020
- #define min(a,b) (a>b?b:a)
-
- vector <int>ans;
- stack <int>stap;
-
- int map[MAXV][MAXV];
- int dfn[MAXV],low[MAXV],belong[MAXV];
- int count,n,cnt;
- bool instack[MAXV];
-
- void init(){
- count=cnt=0;
- memset(dfn,0,sizeof(dfn));
- memset(low,0,sizeof(low));
- memset(instack,0,sizeof(instack));
- }
-
- void tarjan(int x){
- int i;
- dfn[x]=low[x]=++cnt;
- stap.push(x);
- instack[x]=true;
- for(i=1;i<=n<<1;i++){
- if(!map[x][i]) continue;
- if(!dfn[i]){
- tarjan(i);
- low[x]=min(low[i],low[x]);
- }else if(instack[i])
- low[x]=min(dfn[i],low[x]);
- }
-
- if(low[x]==dfn[x]){
- count++;
- while(1){
- int tmp=stap.top();
- stap.pop();
- belong[tmp]=count;
- instack[tmp]=false;
- if(tmp==x) break;
- }
- }
- }
-
- void work(){
- init();
- for(int i=1;i<=2*n;i++)
- if(!dfn[i]) tarjan(i);
- }
-
- int main(){
- int i,j,num;
- scanf("%d",&n);
- for(i=1;i<=n;i++){
- scanf("%d",&num);
- while(num--){
- scanf("%d",&j);
- map[i][j+n]=1;
- }
- }
- for(i=1;i<=n;i++){
- scanf("%d",&j);
- map[j+n][i]=1;
- }
- work();
- for(i=1;i<=n;i++){
- ans.clear();
- for(j=n+1;j<=n<<1;j++){
- if(map[i][j] && belong[i]==belong[j]){
- ans.push_back(j-n);
- }
- }
- printf("%d",ans.size());
- for(j=0;j
size();j++) printf(" %d",ans[j]); - printf("\n");
- }
- return 0;
- }
====================================================================
纪念下超时的代码....
- /*
- Time Limit Exceeded
- */
- #include
- using namespace std;
- #define MAXV 2001
-
-
- int n;
- bool map[MAXV][MAXV],use[MAXV];
- int ans[MAXV][MAXV];
- int record[MAXV];
- int link[MAXV];
-
- int dfs(int x){
- int i,j;
- for(i=1;i<=n;i++){
- if(!use[i] && map[x][i]){
- use[i]=1;
- j=link[i];
- link[i]=x;
- if(j==-1 || dfs(j)) return true;
- link[i]=j;
- }
- }
- return false;
- }
-
- bool hungary(){
- int i;
- memset(link,-1,sizeof(link));
- for(i=1;i<=n;i++){
- memset(use,0,sizeof(use));
- if(!dfs(i)) return false;
- }
- return true;
- }
-
- int cmp(const void *a,const void *b){
- return *(int *)a-*(int *)b;
- }
-
- int main(){
- int i,j,num;
- while(~scanf("%d",&n)){
- memset(map,0,sizeof(map));
- for(i=1;i<=n;i++){
- scanf("%d",&num);
- while(num--){
- scanf("%d",&j);
- map[i][j]=1;
- }
- }
-
- memset(ans,0,sizeof(ans));
-
- for(i=1;i<=n;i++){
- scanf("%d",&j);
- num=0;
- map[i][j]=0;
- ans[i][++ans[i][0]]=j;
- record[num++]=j;
- while(hungary()){
- ans[i][++ans[i][0]]=link[i];
- record[num++]=link[i];
- map[i][link[i]]=0;
- }
- for(j=0;j
1; //恢复 - }
-
- for(i=1;i<=n;i++){
- printf("%d",ans[i][0]);
- qsort(ans[i]+1,ans[i][0],sizeof(ans[0][0]),cmp);
- for(j=1;j<=ans[i][0];j++) printf(" %d",ans[i][j]);
- printf("\n");
- }
- }
- return 0;
- }
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