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题意:
给你一个不完全的矩阵,数字表示权值,x表示两点间不可达
由于自身到自身花费的时间为0,所以没有给出,由于i到j和j到i距离相同,互达时间相同
所以只给出了一半的临界矩阵。
根据给你的这个临界矩阵,让你来求从点1到其他点所花费最短时间集里面的的最大值。
其实这是一个很直接的最短路
为了向熟悉下各个最短路的模板,将所有的模板都用了对比下,写了一遍最短路径
- /*
- dijstra
- Memory 160K
- Time 0MS
- */#include
- #include
- using namespace std;
- #define MAXV 102
- #define INF 100000
-
- int map[MAXV][MAXV],n;
-
- void dijstra(){
- int i,j,ans=-1,min,v;
- int d[MAXV],vis[MAXV];
- //d数组表示从原点到i点的最短距离
- //vis用于表达这个点是否已经被选中
- for(i=1;i<=n;i++){
- d[i]=INF;
- vis[i]=0;
- }
- d[1]=0; //因为start到start的距离为0,这里源点为1
-
- for(i=1;i<=n;i++){
- min=INF;
- for(j=1;j<=n;j++){ //每次找点的过程,首先这个点没有被发现,然后找一个最小点
- if(!vis[j] && d[j]
- min=d[j];
- v=j;
- }
- }
- //这里为什么找的最小的边就一定是最短路呢
- //因为一个图要连通起来,就必须有一条边和已知点集连起来,所以找的最小的未知点必是最短路
- vis[v]=1;
-
- for(j=1;j<=n;j++) //加进最小点后,再修改从源点没有被发现的点的最短路径
- if(!vis[j] && d[v]+map[v][j]
- d[j]=d[v]+map[v][j];
- }
-
- for(i=2;i<=n;i++)
- if(d[i]>ans) ans=d[i];
- printf("%d\n",ans);
- }
-
- int main(){
- char s[10];
- int i,j;
- while(~scanf("%d\n",&n)){
- for(i=1;i<=n;i++)
- for(j=1;j<=n;j++)
- if(i!=j)
- map[i][j]=INF;
- else
- map[i][j]=0;
- for(i=2;i<=n;i++)
- for(j=1;j
- scanf("%s",s);
- if(s[0]!='x')
- map[i][j]=map[j][i]=atoi(s); //将字符串转换为数字
- }
- dijstra();
- }
-
- return 0;
- }
=============================================================
- /*
- bellman-ford
- Memory 152K
- Time 16MS
- */#include
- #include
- using namespace std;
- #define MAXE 10002
- #define MAXV 102
- #define INF 100000
-
- struct {
- int s,e,w;
- }t[MAXE];
- int n,m;
-
- void bellman_ford(){
- int i,j,ans=-1,start=1;
- int d[MAXV];
- for(i=1;i<=n;i++) d[i]=INF;
-
- d[start]=0;
-
- for (i=1;i
//重复进行n-1次收缩 - for (j=0;j
//对每条边进行收缩 - if (d[t[j].s]+t[j].w
- //分别对每条边的两个顶点分别进行收缩
- if (d[t[j].e]+t[j].w
- }
- }
-
- for(i=2;i<=n;i++)
- if(d[i]>ans) ans=d[i];
- printf("%d\n",ans);
- }
-
- int main(){
- char s[10];
- int i,j;
- while(~scanf("%d\n",&n)){
- m=0;
- for(i=2;i<=n;i++)
- for(j=1;j
- scanf("%s",s);
- if(s[0]!='x'){
- t[m].w=atoi(s);
- t[m].s=i;
- t[m++].e=j;
- }
- }
- bellman_ford();
- }
- return 0;
- }
============================================================================
- /*
- spfa 邻接表
- Memory 208K
- Time 16MS
- */#include <iostream>
- #include <queue>
- #include <string.h>
- using namespace std;
- #define MAXE 10002
- #define MAXV 102
- #define INF 100000
-
- struct {
- int s,e,w,next;
- }t[MAXE];
-
- int n,m,headlist[MAXV];
-
- void spfa(){
- int i,ans=-1,start=1,v,b;
- int d[MAXV],vis[MAXV];
- queue <int>q;
- for(i=1;i<=n;i++){
- d[i]=INF;
- vis[i]=0;
- }
-
- d[start]=0;
- vis[start]=1;
- q.push(start);
-
- while(!q.empty()){
- v=q.front();
- q.pop();
- vis[v]=0;
- for(i=headlist[v];i!=-1;i=t[i].next){
- b=t[i].s;
- if(d[v]+t[i].w
- d[b]=d[v] + t[i].w;
- if(!vis[b]){
- vis[b]=1;
- q.push(b);
- }
- }
- }
- }
-
- for(i=2;i<=n;i++)
- if(d[i]>ans) ans=d[i];
- printf("%d\n",ans);
- }
-
- int main(){
- char s[10];
- int i,j;
- while(~scanf("%d\n",&n)){
- for(i=1;i<=n;i++) headlist[i]=-1;
- m=0;
- for(i=2;i<=n;i++)
- for(j=1;j
- scanf("%s",s);
- if(s[0]!='x'){
- //无向图的spfa的边要存两遍
- t[m].w=atoi(s);
- t[m].s=i;
- t[m].e=j;
- t[m].next=headlist[j];
- headlist[j]=m++;
- t[m].w=atoi(s);
- t[m].s=j;
- t[m].e=i;
- t[m].next=headlist[i];
- headlist[i]=m++;
- }
- }
- spfa();
- }
- return 0;
- }
===================================================================================
- /*
- spfa邻接矩阵
- Memory 172K
- Time 0MS
- */
- #include
- #include
- #include
- using namespace std;
- #define MAXV 102
- #define INF 100000
-
- int map[MAXV][MAXV],n;
-
- void spfa(){
- int i,j,ans=-1,v,start=1;
- int d[MAXV],vis[MAXV];
- queue <int>q;
-
- for(i=1;i<=n;i++){
- d[i]=INF;
- vis[i]=0;
- }
-
- q.push(start);
- d[start]=0;
- vis[start]=1;
-
- while(!q.empty()){
- v=q.front();
- q.pop();
-
- vis[v]=0;
-
- for(i=1;i<=n;i++){
- if(d[i]>d[v]+map[v][i]){
- d[i]=d[v]+map[v][i];
- if(!vis[i]){
- q.push(i);
- vis[i]=1;
- }
- }
- }
- }
-
- for(i=2;i<=n;i++)
- if(d[i]>ans) ans=d[i];
- printf("%d\n",ans);
- }
-
- int main(){
- char s[10];
- int i,j;
- while(~scanf("%d\n",&n)){
- for(i=1;i<=n;i++)
- for(j=1;j<=n;j++)
- if(i!=j)
- map[i][j]=INF;
- else
- map[i][j]=0;
- for(i=2;i<=n;i++)
- for(j=1;j
- scanf("%s",s);
- if(s[0]!='x')
- map[i][j]=map[j][i]=atoi(s);
- }
- spfa();
- }
- return 0;
- }
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