638. 大礼包

在 LeetCode 商店中， 有 n 件在售的物品。每件物品都有对应的价格。然而，也有一些大礼包，每个大礼包以优惠的价格捆绑销售一组物品。

给你一个整数数组 price 表示物品价格，其中 price[i] 是第 i 件物品的价格。另有一个整数数组 needs 表示购物清单，其中 needs[i] 是需要购买第 i 件物品的数量。

还有一个数组 special 表示大礼包，special[i] 的长度为 n + 1 ，其中 special[i][j] 表示第 i 个大礼包中内含第 j 件物品的数量，且 special[i][n] （也就是数组中的最后一个整数）为第 i 个大礼包的价格。

返回 确切 满足购物清单所需花费的最低价格，你可以充分利用大礼包的优惠活动。你不能购买超出购物清单指定数量的物品，即使那样会降低整体价格。任意大礼包可无限次购买。

示例 1：

输入：price = [2,5], special = [[3,0,5],[1,2,10]], needs = [3,2]
输出：14
解释：有 A 和 B 两种物品，价格分别为 ¥2 和 ¥5 。
大礼包 1 ，你可以以 ¥5 的价格购买 3A 和 0B 。
大礼包 2 ，你可以以 ¥10 的价格购买 1A 和 2B 。
需要购买 3 个 A 和 2 个 B ， 所以付 ¥10 购买 1A 和 2B（大礼包 2），以及 ¥4 购买 2A 。
示例 2：

输入：price = [2,3,4], special = [[1,1,0,4],[2,2,1,9]], needs = [1,2,1]
输出：11
解释：A ，B ，C 的价格分别为 ¥2 ，¥3 ，¥4 。
可以用 ¥4 购买 1A 和 1B ，也可以用 ¥9 购买 2A ，2B 和 1C 。
需要买 1A ，2B 和 1C ，所以付 ¥4 买 1A 和 1B（大礼包 1），以及 ¥3 购买 1B ， ¥4 购买 1C 。
不可以购买超出待购清单的物品，尽管购买大礼包 2 更加便宜。

提示：

n == price.length
n == needs.length
1 <= n <= 6
0 <= price[i] <= 10
0 <= needs[i] <= 10
1 <= special.length <= 100
special[i].length == n + 1
0 <= special[i][j] <= 50

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/shopping-offers
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代码：

from leetcode_python.utils import *
from functools import lru_cache


class Solution:
    # 保留缓存可以提速
    @lru_cache(None)
    def dfs(self,needs):
        res_min = sum(need*self.price[i] for i,need in enumerate(needs))
        for sp in self.special:
            res_need = [need-p for need,p in zip(needs,sp)]
            if min(res_need)<0:# 如果套餐超过数量则不行
                continue
            elif len(res_need):
                res_min = min(res_min,self.dfs(tuple(res_need))+sp[-1])
        return res_min

    def shoppingOffers(self, price: List[int], special: List[List[int]], needs: List[int]) -> int:
        self.price = price
        self.num = len(price)
        # 优化special：保留【数量为正】并且【价格确实便宜】的礼包组合
        self.special = [sp for sp in special if (sum(sp[:-1]) > 0 and sum([sp * p for sp,p in zip(sp[:-1],price)]) > sp[-1])]
        # self.special = special
        return self.dfs(tuple(needs))


def test(data_test):
    s = Solution()
    return s.shoppingOffers(*data_test)


def test_obj(data_test):
    result = [None]
    obj = Solution(*data_test[1][0])
    for fun, data in zip(data_test[0][1::], data_test[1][1::]):
        if data:
            res = obj.__getattribute__(fun)(*data)
        else:
            res = obj.__getattribute__(fun)()
        result.append(res)
    return result


if __name__ == '__main__':
    datas = [
        [[2,5],[[3,0,5],[1,2,10]],[3,2]],
    ]
    for data_test in datas:
        t0 = time.time()
        print('-' * 50)
        print('input:', data_test)
        print('output:', test(data_test))
        print(f'use time:{time.time() - t0}s')
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备注：
GitHub：https://github.com/monijuan/leetcode_python

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