推荐|模拟卷Leetcode【普通】375. 猜数字大小 II

375. 猜数字大小 II

我们正在玩一个猜数游戏，游戏规则如下：

我从 1 到 n 之间选择一个数字。
你来猜我选了哪个数字。
如果你猜到正确的数字，就会赢得游戏。
如果你猜错了，那么我会告诉你，我选的数字比你的更大或者更小，并且你需要继续猜数。
每当你猜了数字 x 并且猜错了的时候，你需要支付金额为 x 的现金。如果你花光了钱，就会输掉游戏。
给你一个特定的数字 n ，返回能够确保你获胜的最小现金数，不管我选择那个数字。

示例 1：

输入：n = 10
输出：16
解释：制胜策略如下：

数字范围是 [1,10] 。你先猜测数字为 7 。
- 如果这是我选中的数字，你的总费用为 $0 。否则，你需要支付 $7 。
- 如果我的数字更大，则下一步需要猜测的数字范围是 [8,10] 。你可以猜测数字为 9 。
  - 如果这是我选中的数字，你的总费用为 $7 。否则，你需要支付 $9 。
  - 如果我的数字更大，那么这个数字一定是 10 。你猜测数字为 10 并赢得游戏，总费用为 $7 + $9 = $16 。
  - 如果我的数字更小，那么这个数字一定是 8 。你猜测数字为 8 并赢得游戏，总费用为 $7 + $9 = $16 。
- 如果我的数字更小，则下一步需要猜测的数字范围是 [1,6] 。你可以猜测数字为 3 。
  - 如果这是我选中的数字，你的总费用为 $7 。否则，你需要支付 $3 。
  - 如果我的数字更大，则下一步需要猜测的数字范围是 [4,6] 。你可以猜测数字为 5 。
    - 如果这是我选中的数字，你的总费用为 $7 + $3 = $10 。否则，你需要支付 $5 。
    - 如果我的数字更大，那么这个数字一定是 6 。你猜测数字为 6 并赢得游戏，总费用为 $7 + $3 + $5 = $15 。
    - 如果我的数字更小，那么这个数字一定是 4 。你猜测数字为 4 并赢得游戏，总费用为 $7 + $3 + $5 = $15 。
  - 如果我的数字更小，则下一步需要猜测的数字范围是 [1,2] 。你可以猜测数字为 1 。
    - 如果这是我选中的数字，你的总费用为 $7 + $3 = $10 。否则，你需要支付 $1 。
    - 如果我的数字更大，那么这个数字一定是 2 。你猜测数字为 2 并赢得游戏，总费用为 $7 + $3 + $1 = $11 。

在最糟糕的情况下，你需要支付 $16 。因此，你只需要 $16 就可以确保自己赢得游戏。
示例 2：

输入：n = 1
输出：0
解释：只有一个可能的数字，所以你可以直接猜 1 并赢得游戏，无需支付任何费用。
示例 3：

输入：n = 2
输出：1
解释：有两个可能的数字 1 和 2 。

你可以先猜 1 。
- 如果这是我选中的数字，你的总费用为 $0 。否则，你需要支付 $1 。
- 如果我的数字更大，那么这个数字一定是 2 。你猜测数字为 2 并赢得游戏，总费用为 $1 。
  最糟糕的情况下，你需要支付 $1 。

提示：

1 <= n <= 200

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/guess-number-higher-or-lower-ii
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代码：


from leetcode_python.utils import *


class Solution:
    def __init__(self):
        pass

    def getMoneyAmount(self, n: int) -> int:
        max_cost = [[0] * (n + 1) for _ in range(n + 1)]
        for left in range(n - 1, 0, -1):# 从[n-1,n]，猜到[0,n]
            for right in range(left + 1, n + 1):# 对于[left,n]的时候，从[left,left+1]，[left,left+2], ..., [left,n]计算
                # 对于 [left,right]而言，至少需要max(猜大了,猜小了)+本身值
                max_cost[left][right] = min(guess + max(max_cost[left][guess - 1], max_cost[guess + 1][right]) for guess in range(left, right))
        return max_cost[1][n]



def test(data_test):
    s = Solution()
    return s.getMoneyAmount(*data_test)


def test_obj(data_test):
    result = [None]
    obj = Solution(*data_test[1][0])
    for fun, data in zip(data_test[0][1::], data_test[1][1::]):
        if data:
            res = obj.__getattribute__(fun)(*data)
        else:
            res = obj.__getattribute__(fun)()
        result.append(res)
    return result


if __name__ == '__main__':
    datas = [
        [16],
        [10],
    ]
    for data_test in datas:
        t0 = time.time()
        print('-' * 50)
        print('input:', data_test)
        print('output:', test(data_test))
        print(f'use time:{time.time() - t0}s')

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备注：
GitHub：https://github.com/monijuan/leetcode_python

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