点击链接PAT甲级-AC全解汇总

题目：
The task is simple: given any positive integer N, you are supposed to count the total number of 1’s in the decimal form of the integers from 1 to N. For example, given N being 12, there are five 1’s in 1, 10, 11, and 12.

Input Specification:
Each input file contains one test case which gives the positive N (≤2^​30​​ ).

Output Specification:
For each test case, print the number of 1’s in one line.

Sample Input:

12
1

Sample Output:

5
1

题意：
输入一个数N，算1，2，…，N，这些数中一共有多少数字1出现；

我的思路：
暴力求解会超时，只能通过数字直接计算。
经过大佬点拨，对每一位的情况来计算所有的个数。
假设a位当前的位数，1个位，10十位，100百位…以此类推

• 不管当前位值是多少，左边多大就计算了多少次当前位为1的情况，以及当前位为1的时候，右边几位就计算了多少次，所以是左边数字乘以当前位（左边* a）;
• 如果当前位是1，那么还得再加上上面漏算的部分，就是1本身，和右边的数（右边 + 1）
• 如果当前位是大于1的，还得加上当前位是1的时候，计算了a次(a)

其中：左边=N/(a*10)，当前=N/a%10，右边=N%a;

我的代码：

#include
using namespace std;
int main()
{
    int N,a=1,ans=0;
    cin>>N;
    while(N/a)
    {
        ans+=N/(a*10)*a;
        if(N/a%10==1)ans+=N%a+1;//当前为1，多right+1次
        else if(N/a%10>1)ans+=a;//当前>1，加上当前为1时右边计算的a次
        a*=10;
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17