系列索引：《数据库系统概论》第五版(王珊版）全书知识梳理
目录
重点提要：
1、基本术语的解释：域、笛卡儿积、关系、属性、候选码，主码、外码、主属性、非主属性、全码等
2、关系模式的定义及表示。
3、关系的三类完整性约束
实体完整性——规定关系中的所有主属性不能为空，而不仅是整体不能为空NULL的含义（不知道或者无意义的值）。
参照完整性——外码、参照关系、被参照关系外码取值规则：要么为空，要么等于对应参照关系的某个主码值。
用户定义完整性——反映某一具体应用所涉及的数据必须满足的语义要求。
4、5种基本关系操作（并、差、笛卡儿积、选择、投影）
5、关系代数的各种运算理解应用。
6、关系代数的结果表示。
2.1 关系数据结构及形式化定义
2.1.1 关系
单一的数据结构----关系
现实世界的实体以及实体间的各种联系均用关系来表示
逻辑结构----二维表
从用户角度，关系模型中数据的逻辑结构是一张二维表
1. 域（Domain）
域是一组具有相同数据类型的值的集合。例:
整数
实数
介于某个取值范围的整数
指定长度的字符串集合
{‘男’，‘女’}
……………..
2. 笛卡尔积（Cartesian Product）
笛卡尔积
给定一组域D1，D2，…，Dn，允许其中某些域是相同的。
D1，D2，…，Dn的笛卡尔积为：
D1×D2×…×Dn ＝
｛（d1，d2，…，dn）｜diÎDi，i＝1，2，…，n｝
所有域的所有取值的一个组合
不能重复
元组（Tuple）
笛卡尔积中每一个元素（d1，d2，…，dn）叫作一个n元组（n-tuple）或简称元组
(张清玫，计算机专业，李勇)、
(张清玫，计算机专业，刘晨) 等 都是元组
分量（Component）
笛卡尔积元素（d1，d2，…，dn）中的每一个值di 叫作一个分量
张清玫、计算机专业、李勇、刘晨等都是分量
基数（Cardinal number）
若Di（i＝1，2，…，n）为有限集，其基数为mi（i＝1，2，…，n），则D1×D2×…×Dn的基数M为：
笛卡尔积的表示方法
笛卡尔积可表示为一张二维表
表中的每行对应一个元组，表中的每列对应一个域
例如，给出3个域：
D1=导师集合SUPERVISOR=｛张清玫，刘逸｝
D2=专业集合SPECIALITY=｛计算机专业，信息专业｝
D3=研究生集合POSTGRADUATE=｛李勇，刘晨，王敏｝
D1，D2，D3的笛卡尔积为
D1×D2×D3＝｛
(张清玫，计算机专业，李勇)，(张清玫，计算机专业，刘晨)，
(张清玫，计算机专业，王敏)，(张清玫，信息专业，李勇)，
(张清玫，信息专业，刘晨)，(张清玫，信息专业，王敏)，
(刘逸，计算机专业，李勇)，(刘逸，计算机专业，刘晨)，
(刘逸，计算机专业，王敏)，(刘逸，信息专业，李勇)，
(刘逸，信息专业，刘晨)，(刘逸，信息专业，王敏) ｝
基数为2×2×3＝12
3. 关系（Relation）
（1） 关系
D1×D2×…×Dn的子集叫作在域D1，D2，…，Dn上的
关系，表示为
R（D1，D2，…，Dn）
R：关系名
n：关系的目或度（Degree）
（2）元组
关系中的每个元素是关系中的元组，通常用t表示。
（3）单元关系与二元关系
当n=1时，称该关系为单元关系（Unary relation）
或一元关系
当n=2时，称该关系为二元关系（Binary relation）
（4）关系的表示
关系也是一个二维表，表的每行对应一个元组，表的每
列对应一个域
（5）属性
关系中不同列可以对应相同的域
为了加以区分，必须对每列起一个名字，称为属性（Attribute）
n目关系必有n个属性
（6）码
候选码（Candidate key）
若关系中的某一属性组的值能唯一地标识一个元组，则称该属性组为候选码
简单的情况：候选码只包含一个属性
复杂的情况：包含两个以上属性
例如，选课关系的候选码“学号 + 课程号”
全码（All-key）
最极端的情况：关系模式的所有属性组是这个关系模式的候选码，称为全码（All-key）
例如，欣赏关系是全码关系
欣赏(演奏者, 乐曲, 听众)
主码
若一个关系有多个候选码，则选定其中一个为主码（Primary key）
主属性
候选码的诸属性称为主属性（Prime attribute）
不包含在任何侯选码中的属性称为非主属性（Non-Prime attribute）或非码属性（Non-key attribute）
（7）三类关系
基本关系（基本表或基表）
实际存在的表，是实际存储数据的逻辑表示
查询表
查询结果对应的表
视图表
由基本表或其他视图表导出的表，是虚表，不对
应实际存储的数据
（8）基本关系的性质
① 列是同质的（Homogeneous）
② 不同的列可出自同一个域
其中的每一列称为一个属性
不同的属性要给予不同的属性名
③ 列的顺序无所谓,，列的次序可以任意交换
④ 任意两个元组的候选码不能相同
⑤ 行的顺序无所谓，行的次序可以任意交换
⑥ 分量必须取原子值
这是规范条件中最基本的一条
2.1.2 关系模式
1．什么是关系模式
关系模式（Relation Schema）是型
关系是值
关系模式是对关系的描述
元组集合的结构
- 属性构成
- 属性来自的域
- 属性与域之间的映象关系
完整性约束条件
2．定义关系模式
关系模式通常可以简记为
R (U) 或 R (A1，A2，…，An)
R: 关系名
A1，A2，…，An : 属性名
注：域名及属性向域的映象常常直接说明为
属性的类型、长度
3. 关系模式与关系
关系模式
对关系的描述
静态的、稳定的
关系
关系模式在某一时刻的状态或内容
动态的、随时间不断变化的
关系模式和关系往往笼统称为关系
通过上下文加以区别
2.1.3 关系数据库
2.1.4 关系模型的存储结构
2.2 关系操作
2.3 关系的完整性
2.3.1 实体完整性
规则2.1 实体完整性规则（Entity Integrity）
若属性A是基本关系R的主属性，则属性A不能取空值
空值就是“不知道”或“不存在”或“无意义”的值
例：
选修（学号，课程号，成绩）
“学号、课程号”为主码
“学号”和“课程号”两个属性都不能取空值
实体完整性规则的说明
（1）实体完整性规则是针对基本关系而言的。
一个基本表通常对应现实世界的一个实体集。
（2）现实世界中的实体是可区分的，即它们具有某种唯
一性标识。
（3）关系模型中以主码作为唯一性标识。
（4）主码中的属性即主属性不能取空值。
主属性取空值，就说明存在某个不可标识的实体，即存在不可区分的实体，这与第（2）点相矛盾，因此这个规则称为实体完整性
2.3.2 参照完整性
1. 关系间的引用
2. 外码
关系R和S不一定是不同的关系
目标关系S的主码Ks 和参照关系的外码F必须定义在同一个（或一组）域上
外码并不一定要与相应的主码同名
当外码与相应的主码属于不同关系时，往往取相同的名 字，以便于识别
3. 参照完整性规则
规则2.2 参照完整性规则
若属性（或属性组）F是基本关系R的外码它与基本关系S的主码Ks相对应（基本关系R和S不一定是不同的关系），则对于R中每个元组在F上的值必须为：
或者取空值（F的每个属性值均为空值）
或者等于S中某个元组的主码值
2.3.3 用户定义的完整性
针对某一具体关系数据库的约束条件，反映某一具体应用所涉及的数据必须满足的语义要求
关系模型应提供定义和检验这类完整性的机制，以便用统一的系统的方法处理它们，而不需由应用程序承担这一功能
2.4 关系代数
2.4.1 传统的集合运算
（1） 并(Union) 二目运算
（2）差（Difference）
（3） 交（Intersection）
（4） 笛卡尔积（Cartesian Product）
2.4.2 专门的关系运算
1. 选择
2. 投影
3. 连接
悬浮元组（Dangling tuple）
两个关系R和S在做自然连接时，关系R中某些元组有可能在S中不存在公共属性上值相等的元组，从而造成R中这些元组在操作时被舍弃了，这些被舍弃的元组称为悬浮元组。
外连接（Outer Join）
如果把悬浮元组也保存在结果关系中，而在其他属性上填空值(Null)，就叫做外连接
左外连接(LEFT OUTER JOIN或LEFT JOIN)
只保留左边关系R中的悬浮元组
右外连接(RIGHT OUTER JOIN或RIGHT JOIN)
只保留右边关系S中的悬浮元组
4. 除运算
R里包含所有S中的列，并且其余列属性都相同的
除操作是同时从行和列角度进行运算
2.5 *关系演算
2.6 小结
关系数据库系统是目前使用最广泛的数据库系统
关系数据库系统与非关系数据库系统的区别：
关系系统只有“表”这一种数据结构
非关系数据库系统还有其他数据结构，以及对这些数据结构的操作
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