paper title:Spatial Transformer Networks
paper link: https://arxiv.org/pdf/1506.02025.pdf
oral or demo video：https://www.youtube.com/watch?v=T5k0GnBmZVI (symposium)
tutorial:https://www.youtube.com/watch?v=SoCywZ1hZak (Hung-yi Lee)
github: https://github.com/kevinzakka/spatial-transformer-network
conf & anthor:15NIPS, Max Jaderberg et al. (DeepMind)
arXiv submit v1:2015.06.05

主要内容：
文章主要介绍了Spatial Transformer(ST)模块,可以在网络中对输入进行变换，ST的变换作用于整张图像或特征图上，包括缩放、裁剪、旋转和非刚性变换。包含ST模块的网络不仅可以在图像中选择最相关(relevent/attenttion)的区域，还可以将这些区域变换到一个标准的pose,使得后面的网络层的识别变得简单。ST可以用标准的反向传播进行训练，在网络中插入ST层后仍可以进行端到端的训练。

网络结构：
1.Spatial Transformer Module
ST模块主要有三部分构成，如下图所示：

(1)localization network
这个部分是一个生成变换参数 $\theta$ 的网络，可以是卷积网络或者是全连接网络，输入的是feature map，输出的是一个变换矩阵$\theta$ ; 如果变换是仿射变换，那么$\theta$ 一个由6个值构成的2x3的矩阵；对于一个batch来说，输出就是[Bx2x3]的形状；网络训练的时候，对于localization network这一部分的初始化，将weight全部设置为0，bias设置为numpy.array([[1.0,0,0],[0,1.0,0]]),也就是设置为一个等变变换；随着训练的进行，不断调整weight和bias，学习到所需的变换矩阵。

(2)grid generator
这个部分是根据输入的图像或feature map和变换矩阵$\theta$ 来生成需要的输出的图像或feature map；输出的尺寸可以和输入相同，也可以不同，不同即作了一个缩放； 例如输入的尺寸是WxH(这里只考虑图像平面，channel和batch维度同理)，输出尺寸保持不变，根据得到的变换$\theta$ ，如输出feature map上的一个坐标为(3,4)的点映射到输入feature map上坐标为(2.7,6.5)的点上；

(3)sampler (bilinear interpolation)
上一步通过变换映射得到的点的坐标是小数，实际在feature map上是不存在的；所以需要通过采样(插值)的方式计算其对应的值；文章中使用双线性插值，保证了可微，可以用反向传播进行训练。

2.Spatial Transformer Network
在CNN中插入ST模块即可构成STN, ST模块可以插入在任意位置，任意数量。ST模块可以让网络在训练过程中如何主动地对feature map进行变换以帮助减小网络损失。STN网络具体对输入feature map进行怎样的变换就是由localization network中学习到的这些网络权重来决定的。

论文实验和结果:
1.Distort MNIST
该实验中分别使用FCN,CNN,ST-FCN,ST-CNN在distort MNIST数据集上进行分类实验，结果如下。从结果中可以看出ST-FCN的结果与CNN的结果相当，STN具有空间不变性；另外TPS(thin plate spline)的效果最好，可以对弹性变形进行较好的变换，降低分类网络的难度，提高了识别准确率。

2.Street view house number
在街景门牌号数据集上，通过在CNN中插入ST模块，也取得了比当时最好成绩还要好的结果，并且网络模型简单，没有使用复杂的技巧和多模型策略，详细结果如下:

3.fine-gained classification
论文中还做了一个细粒度的鸟类识别的实验，使用Inception作为基础的网络，然后添加了2或4个并行的ST模块，作用于输入图像上，用来对“attention”进行建模，然后得到的结果合并后在送入softmax分类器，具体如下：

实验中结果如下图。实验中发现不同的ST模块具有了不同的part detector的特性，如下图中红色的狂“专注”鸟的头部，绿色的狂“专注”鸟的身体，在没有监督信息的情况下，仅通过数据驱动STN自己发现并学习到了part detector！

(文章图片均来自原论文)