最近看到一个创新工厂的面试题，很有意思，下面给出算法实现（Java代码）。如果哪位有更好的算法，请跟贴。

       abcde五人打渔，打完睡觉，a先醒来，扔掉1条鱼，把剩下的分成5分，拿一份走了；b再醒来，也扔掉1条，把剩下的分成5份，拿一份走了；然后cde都按上面的方法取鱼。问他们一共打了多少条鱼，写程序和算法

共打了多少条鱼的结果有很多。但求最少打的鱼的结果是3121条鱼（应该找这5个人问问，用什么工具打了这么多条鱼）

大家可以先用计算器验证一下3121是否正确。

a开始拿鱼：  （3121 - 1） / 5  = 625   

同理，bcde分别获得的鱼数（不包括其扔掉的鱼）b:499   c:399   d:319  e:255

这道题最简单的方法就是枚举。从最小值开始，先看看代码（Java实现）。

public class Test

{

   public static void main(String[] args)

   {

      //  分别保存a至e获取的鱼数（为了方便，包括其扔掉的鱼）

      int[] everybody_fish = new int[5];

       // 临时数组，保存当前鱼数减1后除5的余数，只有都为0，才满足条件

      int[] temp = new int[5];

       //  从1扫描到10000

      for (int x = 1; x <= 10000; x++)

      {

           // 当前已被取走多少鱼（包括被扔的鱼）

        int sum = 0;

        int i = 0;

           // 计算abcde各获取的鱼数

        for (i = 0; i < everybody_fish.length; i++)

        {

           temp[i] = (x - 1 - sum) % everybody_fish.length;

              //  只要有一个人不能平均分配剩余的鱼，就不满足条件

           if (temp[i] != 0)

              break;

           everybody_fish[i] = (x - 1 - sum) / everybody_fish.length + 1;

           sum += everybody_fish[i];

        }

           // for循环正党结束，满足条件，输出相应的值。

        if (i == everybody_fish.length)

        {

           System.out.print("共钓了" + x + "条鱼     ");

           for (i = 0; i < everybody_fish.length; i++)

           {

              System.out.print((char) ('a' + i) + ":"

                    + (everybody_fish[i] - 1) + "   ");

           }

           System.out.print("最后剩余" + (x - sum) + "条鱼      ");

           System.out.println("扔了" + everybody_fish.length + "条鱼");

        }

       }

    }

}

运行上面的代码，会输出如下三行信息

共钓了3121条鱼    a:624   b:499   c:399  d:319   e:255   最后剩余1020条鱼       扔了5条鱼

共钓了6246条鱼    a:1249   b:999   c:799  d:639   e:511   最后剩余2044条鱼       扔了5条鱼

共钓了9371条鱼    a:1874   b:1499   c:1199  d:959   e:767   最后剩余3068条鱼       扔了5条鱼

在10000以内只有三个数满足这个条件。上面的代码是通用的，如将两个数组的长度改为6，将10000改成50000，会输出如下信息。

共钓了46651条鱼    a:7775   b:6479   c:5399  d:4499   e:3749   f:3124  最后剩余15620条鱼       扔了6条鱼

也就是说一共6个人。每个人也是先扔一条鱼，然后再将剩余的鱼6等分，取走一份。 在50000以内只有46651满足这个条件。

在本题中只有如下的代码是核心算法，其他的都是枚举和输出结果的代码。

for (i = 0; i < everybody_fish.length; i++)

{

    temp[i] = (x -1 - sum) % everybody_fish.length;

  //  只要有一个人不能平均分配剩余的鱼，就不满足条件

    if (temp[i] !=0)

        break;

   everybody_fish[i] = (x - 1 - sum) / everybody_fish.length + 1;

    sum +=everybody_fish[i];

}