本文涉及知识点

位运算 拆位法

LeetCode1835. 所有数对按位与结果的异或和

列表的 异或和（XOR sum）指对所有元素进行按位 XOR 运算的结果。如果列表中仅有一个元素，那么其 异或和 就等于该元素。
例如，[1,2,3,4] 的 异或和 等于 1 XOR 2 XOR 3 XOR 4 = 4 ，而 [3] 的 异或和 等于 3 。
给你两个下标 从 0 开始 计数的数组 arr1 和 arr2 ，两数组均由非负整数组成。
根据每个 (i, j) 数对，构造一个由 arr1[i] AND arr2[j]（按位 AND 运算）结果组成的列表。其中 0 <= i < arr1.length 且 0 <= j < arr2.length 。
返回上述列表的 异或和 。

示例 1：

输入：arr1 = [1,2,3], arr2 = [6,5]
输出：0
解释：列表 = [1 AND 6, 1 AND 5, 2 AND 6, 2 AND 5, 3 AND 6, 3 AND 5] = [0,1,2,0,2,1] ，
异或和 = 0 XOR 1 XOR 2 XOR 0 XOR 2 XOR 1 = 0 。
示例 2：

输入：arr1 = [12], arr2 = [4]
输出：4
解释：列表 = [12 AND 4] = [4] ，异或和 = 4 。

提示：
1 <= arr1.length, arr2.length <= 10⁵
0 <= arr1[i], arr2[j] <= 10⁹

拆位法

分别对各位进行处理。
如果arr1中的某个数此位为0，则它$\&$ arr2的任意元素都为0，0$\oplus$ x = x。故删除arr1中所有0，结果不变。
同理删除arr2中此位的零。
令arr1余下x1位，arr2余下x2位。构造后，1的数量是x1$\times$x2，如果x1$\times$ x2是偶数，则此位为0；否则此位为1。
x1$\times$x2 可能超出int 范围，直接判断x1和x2是否都是奇数。

代码

核心代码

class Solution {
public:
	int getXORSum(vector<int>& arr1, vector<int>& arr2) {
		const int iBitCnt = 31;
		int iRet = 0;
		for (int i = 0; i < iBitCnt; i++) {
			int cnt1 = 0, cnt2 = 0;
			for (const auto& n : arr1) {
				cnt1 += bool(n & (1 << i));
			}
			for (const auto& n : arr2) {
				cnt2 += bool(n & (1 << i));
			}
			if ((1 & cnt1) && (1 & cnt2)) {
				iRet |= (1 << i);
			}
		}
		return iRet;
	}
};

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测试用例

template<class T>
void Assert(const T& t1, const T& t2)
{

    assert(t1 == t2);
}

template<class T>
void Assert(const vector<T>& v1, const vector<T>& v2)
{
    if (v1.size() != v2.size())
    {
        assert(false);
        return;
    }
    for (int i = 0; i < v1.size(); i++)
    {
        Assert(v1[i], v2[i]);
    }

}

int main()
{
	vector<int> arr1, arr2;
	{
		Solution sln;
		arr1 = { 1, 2, 3 }, arr2 = { 6, 5 };
		auto res = sln.getXORSum(arr1, arr2);
		Assert(0, res);
	}
	{
		Solution sln;
		arr1 = { 12 }, arr2 = { 4};
		auto res = sln.getXORSum(arr1, arr2);
		Assert(4, res);
	}
}

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扩展阅读

视频课程

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相关下载

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测试环境

操作系统：win7 开发环境： VS2019 C++17
或者 操作系统：win10 开发环境： VS2022 C++17
如无特殊说明，本算法用**C++**实现。