【线段树】2213. 由单个字符重复的最长子字符串

算法可以发掘本质，如：
一，若干师傅和徒弟互有好感，有好感的师徒可以结对学习。师傅和徒弟都只能参加一个对子。如何让对子最多。
二，有无限多1X2和2X1的骨牌，某个棋盘若干格子坏了，如何在没有坏的格子放足够多骨牌。
三，某个单色图，1表示前前景，0表示后景色。每次操作可以将一个1，变成0。如何在最少得操作情况下，使得没有两个1相邻（四连通）。
四，若干路人，有些人是熟人，如何选出最多的人参加实验。为了避免熟人影响实验的效果，参加的人不能是熟人。
一二是二分图的最大匹配，三是二分图的最小点覆盖，四是二分图最大独立集。 而这三者是等效问题。

本文涉及知识点

线段树

LeetCode 2213. 由单个字符重复的最长子字符串

给你一个下标从 0 开始的字符串 s 。另给你一个下标从 0 开始、长度为 k 的字符串 queryCharacters ，一个下标从 0 开始、长度也是 k 的整数 下标 数组 queryIndices ，这两个都用来描述 k 个查询。

第 i 个查询会将 s 中位于下标 queryIndices[i] 的字符更新为 queryCharacters[i] 。

返回一个长度为 k 的数组 lengths ，其中 lengths[i] 是在执行第 i 个查询 之后 s 中仅由 单个字符重复 组成的 最长子字符串 的 长度 。

示例 1：

输入：s = “babacc”, queryCharacters = “bcb”, queryIndices = [1,3,3]
输出：[3,3,4]
解释：

  • 第 1 次查询更新后 s = “bbbacc” 。由单个字符重复组成的最长子字符串是 “bbb” ，长度为 3 。
  • 第 2 次查询更新后 s = “bbbccc” 。由单个字符重复组成的最长子字符串是 “bbb” 或 “ccc”，长度为 3 。
  • 第 3 次查询更新后 s = “bbbbcc” 。由单个字符重复组成的最长子字符串是 “bbbb” ，长度为 4 。
    因此，返回 [3,3,4] 。
    示例 2：

输入：s = “abyzz”, queryCharacters = “aa”, queryIndices = [2,1]
输出：[2,3]
解释：

  • 第 1 次查询更新后 s = “abazz” 。由单个字符重复组成的最长子字符串是 “zz” ，长度为 2 。
  • 第 2 次查询更新后 s = “aaazz” 。由单个字符重复组成的最长子字符串是 “aaa” ，长度为 3 。
    因此，返回 [2,3] 。

提示：
1 <= s.length <= 105
s 由小写英文字母组成
k == queryCharacters.length == queryIndices.length
1 <= k <= 105
queryCharacters 由小写英文字母组成
0 <= queryIndices[i] < s.length

用向量实现的线段树

template<class TSave>
class CVectorSave
{
public:
	CVectorSave(int iMinIndex,int iMaxIndex, TSave tDefault) :m_iMinIndex(iMinIndex), m_iMaxIndex(iMaxIndex){
		m_vec.assign((iMaxIndex-iMinIndex+1)*4, tDefault);
	}
	TSave& Ref(int iNodeNO) {
		return m_vec[iNodeNO];
	}
	const int m_iMinIndex, m_iMaxIndex;
protected:
	vector<TSave> m_vec;
};
template<class TSave, class TRecord,class TSaveCon = CVectorSave<TSave> >
class CSingUpdateLineTree
{
public:
	CSingUpdateLineTree(int iEleSize, TSave tDefault) :m_vSave(0,iEleSize-1, tDefault){

	}
	CSingUpdateLineTree(int iMinIndex, int iMaxIndex, TSave tDefault) :m_vSave(iMinIndex, iMaxIndex, tDefault) {

	}
	void Update(int index, TRecord update) {
		Update(1, m_vSave.m_iMinIndex, m_vSave.m_iMaxIndex, index, update);
	}
	void Query(int leftIndex, int leftRight) {
		Query(1, m_vSave.m_iMinIndex, m_vSave.m_iMaxIndex, leftIndex, leftRight);
	}
	void Init() {
		Init(1, m_vSave.m_iMinIndex, m_vSave.m_iMaxIndex);
	}
	TSave QueryAll() {
		return m_vSave.Ref(1);
	}
protected:
	void Init(int iNodeNO, int iSaveLeft, int iSaveRight)
	{
		if (iSaveLeft == iSaveRight) {
			OnInit(m_vSave.Ref(iNodeNO), iSaveLeft);
			return;
		}
		const int mid = iSaveLeft + (iSaveRight - iSaveLeft) / 2;
		Init(iNodeNO * 2, iSaveLeft, mid);
		Init(iNodeNO * 2 + 1, mid + 1, iSaveRight);
		OnUpdateParent(m_vSave.Ref(iNodeNO), m_vSave.Ref(iNodeNO*2), m_vSave.Ref(iNodeNO*2+1), iSaveLeft, iSaveRight);
	}
	void Query(int iNodeNO, int iSaveLeft, int iSaveRight, int iQueryLeft, int iQueryRight) {
		if ((iSaveLeft >= iQueryLeft) && (iSaveRight <= iQueryRight)) {
			OnQuery(m_vSave.Ref(iNodeNO));
			return;
		}
		if (iSaveLeft == iSaveRight) {//没有子节点
			return;
		}
		const int mid = iSaveLeft + (iSaveRight - iSaveLeft) / 2;
		if (mid >= iQueryLeft) {
			Query(iNodeNO * 2, iSaveLeft, mid, iQueryLeft, iQueryRight);
		}
		if (mid + 1 <= iQueryRight) {
			Query(iNodeNO * 2 + 1, mid + 1, iSaveRight, iQueryLeft, iQueryRight);
		}
	}
	void Update(int iNodeNO, int iSaveLeft, int iSaveRight, int iUpdateNO, TRecord update) {
		if (iSaveLeft == iSaveRight)
		{
			OnUpdate(m_vSave.Ref(iNodeNO), iSaveLeft, update);
			return;
		}
		const int mid = iSaveLeft + (iSaveRight - iSaveLeft) / 2;
		if (iUpdateNO <= mid) {
			Update(iNodeNO * 2, iSaveLeft, mid, iUpdateNO, update);
		}
		else {
			Update(iNodeNO * 2 + 1, mid + 1, iSaveRight, iUpdateNO, update);
		}
		OnUpdateParent(m_vSave.Ref(iNodeNO), m_vSave.Ref(iNodeNO*2), m_vSave.Ref(iNodeNO*2+1), iSaveLeft, iSaveRight);
	}
	virtual void OnInit(TSave& save, int iSave) = 0;
	virtual void OnQuery(TSave& save) = 0;
	virtual void OnUpdate(TSave& save,int iSaveLeft, const TRecord& update) = 0;
	virtual void OnUpdateParent(TSave& par, const TSave& left, const TSave& r, int iSaveLeft, int iSaveRight) = 0;
	CVectorSave<TSave> m_vSave;
};

template<class TSave = std::tuple<int,int,int>, class TRecord = char, class TSaveCon = CVectorSave<TSave> >
class CMyLineTree :public CSingUpdateLineTree<TSave,TRecord>
{
public:
	CMyLineTree(const string& s) :m_s(s), CSingUpdateLineTree<TSave, TRecord>(s.length(), { 0,0,0 }) {

	}
	void Update(int index, TRecord update) {
		m_s[index] = update;
		CSingUpdateLineTree<TSave, TRecord>::Update(index, update);
	}
protected:
	virtual void OnInit(TSave& save, int iSave) override
	{
		save = { 1,1,1 };
	}
	virtual void OnQuery(TSave& save) override
	{
	}
	virtual void OnUpdate(TSave& save, int iSaveLeft, const TRecord& update) override
	{
		save = { 1,1,1 };
	}
	virtual void OnUpdateParent(TSave& par, const TSave& left, const TSave& r, int iSaveLeft, int iSaveRight) override
	{
		int i1 = get<0>(left);//最长前缀
		int i2 = max(get<1>(left), get<1>(r));//最长字符串
		int i3 = get<2>(r);//最长后缀
		const int mid = iSaveLeft + (iSaveRight - iSaveLeft) / 2;
		if (m_s[mid] == m_s[mid + 1])
		{//拼接
			i2 = max(i2, get<2>(left) + get<0>(r));
			if (mid - iSaveLeft + 1 == i1) {
				i1 += get<0>(r);
			}
			if (iSaveRight - mid == i3) {
				i3 += get<2>(left);
			}
		}
		par = { i1,i2,i3 };
	}
	 string m_s;
};

class Solution {
public:
	vector<int> longestRepeating(string s, string queryCharacters, vector<int>& queryIndices) {
		CMyLineTree lineTree(s);
		lineTree.Init();
		vector<int> vRet;
		for (int i = 0; i < queryCharacters.size(); i++) {
			lineTree.Update(queryIndices[i], queryCharacters[i]);
			const auto [i1, i2, i3] = lineTree.QueryAll();
			vRet.emplace_back(i2);
		}
		return vRet;
	}
};
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用哈希映射实现

template<class TSave>
class CUnorderMapSave
{
public:
	CUnorderMapSave(int iMinIndex, int iMaxIndex, TSave tDefault) :m_iMinIndex(iMinIndex), m_iMaxIndex(iMaxIndex), m_tDefault(tDefault){	
	}
	TSave& Ref(int iNodeNO) {
		if (!m_map.count(iNodeNO)) {
			m_map[iNodeNO] = m_tDefault;
		}
		return m_map[iNodeNO];
	}
	const int m_iMinIndex, m_iMaxIndex;
protected:
	const TSave m_tDefault;
	unordered_map<int, TSave> m_map;
};

template<class TSave, class TRecord,class TSaveCon >
class CSingUpdateLineTree
{
public:
	CSingUpdateLineTree(int iEleSize, TSave tDefault) :m_vSave(0,iEleSize-1, tDefault){

	}
	CSingUpdateLineTree(int iMinIndex, int iMaxIndex, TSave tDefault) :m_vSave(iMinIndex, iMaxIndex, tDefault) {

	}
	void Update(int index, TRecord update) {
		Update(1, m_vSave.m_iMinIndex, m_vSave.m_iMaxIndex, index, update);
	}
	void Query(int leftIndex, int leftRight) {
		Query(1, m_vSave.m_iMinIndex, m_vSave.m_iMaxIndex, leftIndex, leftRight);
	}
	void Init() {
		Init(1, m_vSave.m_iMinIndex, m_vSave.m_iMaxIndex);
	}
	TSave QueryAll() {
		return m_vSave.Ref(1);
	}
protected:
	void Init(int iNodeNO, int iSaveLeft, int iSaveRight)
	{
		if (iSaveLeft == iSaveRight) {
			OnInit(m_vSave.Ref(iNodeNO), iSaveLeft);
			return;
		}
		const int mid = iSaveLeft + (iSaveRight - iSaveLeft) / 2;
		Init(iNodeNO * 2, iSaveLeft, mid);
		Init(iNodeNO * 2 + 1, mid + 1, iSaveRight);
		OnUpdateParent(m_vSave.Ref(iNodeNO), m_vSave.Ref(iNodeNO*2), m_vSave.Ref(iNodeNO*2+1), iSaveLeft, iSaveRight);
	}
	void Query(int iNodeNO, int iSaveLeft, int iSaveRight, int iQueryLeft, int iQueryRight) {
		if ((iSaveLeft >= iQueryLeft) && (iSaveRight <= iQueryRight)) {
			OnQuery(m_vSave.Ref(iNodeNO));
			return;
		}
		if (iSaveLeft == iSaveRight) {//没有子节点
			return;
		}
		const int mid = iSaveLeft + (iSaveRight - iSaveLeft) / 2;
		if (mid >= iQueryLeft) {
			Query(iNodeNO * 2, iSaveLeft, mid, iQueryLeft, iQueryRight);
		}
		if (mid + 1 <= iQueryRight) {
			Query(iNodeNO * 2 + 1, mid + 1, iSaveRight, iQueryLeft, iQueryRight);
		}
	}
	void Update(int iNodeNO, int iSaveLeft, int iSaveRight, int iUpdateNO, TRecord update) {
		if (iSaveLeft == iSaveRight)
		{
			OnUpdate(m_vSave.Ref(iNodeNO), iSaveLeft, update);
			return;
		}
		const int mid = iSaveLeft + (iSaveRight - iSaveLeft) / 2;
		if (iUpdateNO <= mid) {
			Update(iNodeNO * 2, iSaveLeft, mid, iUpdateNO, update);
		}
		else {
			Update(iNodeNO * 2 + 1, mid + 1, iSaveRight, iUpdateNO, update);
		}
		OnUpdateParent(m_vSave.Ref(iNodeNO), m_vSave.Ref(iNodeNO*2), m_vSave.Ref(iNodeNO*2+1), iSaveLeft, iSaveRight);
	}
	virtual void OnInit(TSave& save, int iSave) = 0;
	virtual void OnQuery(TSave& save) = 0;
	virtual void OnUpdate(TSave& save,int iSaveLeft, const TRecord& update) = 0;
	virtual void OnUpdateParent(TSave& par, const TSave& left, const TSave& r, int iSaveLeft, int iSaveRight) = 0;
	TSaveCon m_vSave;
};

template<class TSave = std::tuple<int,int,int>, class TRecord = char, class TSaveCon = CUnorderMapSave<TSave> >
class CMyLineTree :public CSingUpdateLineTree<TSave,TRecord, TSaveCon>
{
public:
	CMyLineTree(const string& s) :m_s(s), CSingUpdateLineTree<TSave, TRecord, TSaveCon>(s.length() ,{ 0,0,0 }) {

	}
	void Update(int index, TRecord update) {
		m_s[index] = update;
		CSingUpdateLineTree<TSave, TRecord, TSaveCon>::Update(index, update);
	}
protected:
	virtual void OnInit(TSave& save, int iSave) override
	{
		save = { 1,1,1 };
	}
	virtual void OnQuery(TSave& save) override
	{
	}
	virtual void OnUpdate(TSave& save, int iSaveLeft, const TRecord& update) override
	{
		save = { 1,1,1 };
	}
	virtual void OnUpdateParent(TSave& par, const TSave& left, const TSave& r, int iSaveLeft, int iSaveRight) override
	{
		int i1 = get<0>(left);//最长前缀
		int i2 = max(get<1>(left), get<1>(r));//最长字符串
		int i3 = get<2>(r);//最长后缀
		const int mid = iSaveLeft + (iSaveRight - iSaveLeft) / 2;
		if (m_s[mid] == m_s[mid + 1])
		{//拼接
			i2 = max(i2, get<2>(left) + get<0>(r));
			if (mid - iSaveLeft + 1 == i1) {
				i1 += get<0>(r);
			}
			if (iSaveRight - mid == i3) {
				i3 += get<2>(left);
			}
		}
		par = { i1,i2,i3 };
	}
	 string m_s;
};

class Solution {
public:
	vector<int> longestRepeating(string s, string queryCharacters, vector<int>& queryIndices) {
		CMyLineTree lineTree(s);
		lineTree.Init();
		vector<int> vRet;
		for (int i = 0; i < queryCharacters.size(); i++) {
			lineTree.Update(queryIndices[i], queryCharacters[i]);
			const auto [i1, i2, i3] = lineTree.QueryAll();
			vRet.emplace_back(i2);
		}
		return vRet;
	}
};
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再次修改封装类

template<class TSave, class TRecord >
class CSingUpdateLineTree
{
protected:
	virtual void OnInit(TSave& save, int iSave) = 0;
	virtual void OnQuery(TSave& save) = 0;
	virtual void OnUpdate(TSave& save, int iSaveLeft, const TRecord& update) = 0;
	virtual void OnUpdateParent(TSave& par, const TSave& left, const TSave& r, int iSaveLeft, int iSaveRight) = 0;
};

template<class TSave, class TRecord >
class CVectorSingUpdateLineTree : public CSingUpdateLineTree<TSave, TRecord>
{
public:
	CVectorSingUpdateLineTree(int iEleSize, TSave tDefault) :m_iEleSize(iEleSize),m_vSave(iEleSize*4,tDefault){

	}
	void Update(int index, TRecord update) {
		Update(1, 0, m_iEleSize-1, index, update);
	}
	void Query(int leftIndex, int leftRight) {
		Query(1, 0, m_iEleSize - 1, leftIndex, leftRight);
	}
	void Init() {
		Init(1, 0, m_iEleSize - 1);
	}
	TSave QueryAll() {
		return m_vSave[1];
	}
protected:
	int m_iEleSize;
	void Init(int iNodeNO, int iSaveLeft, int iSaveRight)
	{
		if (iSaveLeft == iSaveRight) {
			this->OnInit(m_vSave[iNodeNO], iSaveLeft);
			return;
		}
		const int mid = iSaveLeft + (iSaveRight - iSaveLeft) / 2;
		Init(iNodeNO * 2, iSaveLeft, mid);
		Init(iNodeNO * 2 + 1, mid + 1, iSaveRight);
		this->OnUpdateParent(m_vSave[iNodeNO], m_vSave[iNodeNO*2], m_vSave[iNodeNO*2+1], iSaveLeft, iSaveRight);
	}
	void Query(int iNodeNO, int iSaveLeft, int iSaveRight, int iQueryLeft, int iQueryRight) {
		if ((iSaveLeft >= iQueryLeft) && (iSaveRight <= iQueryRight)) {
			this->OnQuery(m_vSave[iNodeNO]);
			return;
		}
		if (iSaveLeft == iSaveRight) {//没有子节点
			return;
		}
		const int mid = iSaveLeft + (iSaveRight - iSaveLeft) / 2;
		if (mid >= iQueryLeft) {
			Query(iNodeNO * 2, iSaveLeft, mid, iQueryLeft, iQueryRight);
		}
		if (mid + 1 <= iQueryRight) {
			Query(iNodeNO * 2 + 1, mid + 1, iSaveRight, iQueryLeft, iQueryRight);
		}
	}
	void Update(int iNodeNO, int iSaveLeft, int iSaveRight, int iUpdateNO, TRecord update) {
		if (iSaveLeft == iSaveRight)
		{
			this->OnUpdate(m_vSave[iNodeNO], iSaveLeft, update);
			return;
		}
		const int mid = iSaveLeft + (iSaveRight - iSaveLeft) / 2;
		if (iUpdateNO <= mid) {
			Update(iNodeNO * 2, iSaveLeft, mid, iUpdateNO, update);
		}
		else {
			Update(iNodeNO * 2 + 1, mid + 1, iSaveRight, iUpdateNO, update);
		}
		this->OnUpdateParent(m_vSave[iNodeNO], m_vSave[iNodeNO*2], m_vSave[iNodeNO*2+1], iSaveLeft, iSaveRight);
	}
	vector<TSave> m_vSave;
};

template<class TSave = std::tuple<int, int, int>, class TRecord = char >
class CMyLineTree :public CVectorSingUpdateLineTree<TSave, TRecord>
{
public:
	CMyLineTree(const string& s) :m_s(s), CVectorSingUpdateLineTree<TSave, TRecord>(s.length(), { 0,0,0 }) {

	}
	void Update(int index, TRecord update) {
		m_s[index] = update;
		CVectorSingUpdateLineTree<TSave, TRecord>::Update(index, update);
	}
protected:
	
	string m_s;

	virtual void OnInit(TSave& save, int iSave) override
	{
		save = { 1,1,1 };
	}
	virtual void OnQuery(TSave& save) override
	{
	}
	virtual void OnUpdate(TSave& save, int iSaveLeft, const TRecord& update) override
	{
		save = { 1,1,1 };
	}
	virtual void OnUpdateParent(TSave& par, const TSave& left, const TSave& r, int iSaveLeft, int iSaveRight) override
	{
		int i1 = get<0>(left);//最长前缀
		int i2 = max(get<1>(left), get<1>(r));//最长字符串
		int i3 = get<2>(r);//最长后缀
		const int mid = iSaveLeft + (iSaveRight - iSaveLeft) / 2;
		if (m_s[mid] == m_s[mid + 1])
		{//拼接
			i2 = max(i2, get<2>(left) + get<0>(r));
			if (mid - iSaveLeft + 1 == i1) {
				i1 += get<0>(r);
			}
			if (iSaveRight - mid == i3) {
				i3 += get<2>(left);
			}
		}
		par = { i1,i2,i3 };
	}
};

class Solution {
public:
	vector<int> longestRepeating(string s, string queryCharacters, vector<int>& queryIndices) {
		CMyLineTree lineTree(s);
		lineTree.Init();
		vector<int> vRet;
		for (int i = 0; i < queryCharacters.size(); i++) {
			lineTree.Update(queryIndices[i], queryCharacters[i]);
			const auto [i1, i2, i3] = lineTree.QueryAll();
			vRet.emplace_back(i2);
		}
		return vRet;
	}
};
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测试用例

template<class T>
void Assert(const T& t1, const T& t2)
{
	assert(t1 == t2);
}

template<class T>
void Assert(const vector<T>& v1, const vector<T>& v2)
{
	if (v1.size() != v2.size())
	{
		assert(false);
		return;
	}
	for (int i = 0; i < v1.size(); i++)
	{
		Assert(v1[i], v2[i]);
	}

}

int main()
{
	string s,  queryCharacters;
	vector<int> queryIndices;
	{
		s = "babacc", queryCharacters = "bcb", queryIndices = {1,3,3};
		auto res = Solution().longestRepeating(s, queryCharacters, queryIndices);
		Assert({ 3,3,4 }, res);
	}
	{
		s = "abyzz", queryCharacters = "aa", queryIndices = { 2, 1 };
		auto res = Solution().longestRepeating(s, queryCharacters, queryIndices);
		Assert({ 2,3 }, res);
	}

	//CConsole::Out(res);
}
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扩展阅读

视频课程

有效学习：明确的目标 及时的反馈 拉伸区（难度合适），可以先学简单的课程，请移步CSDN学院，听白银讲师（也就是鄙人）的讲解。
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https://download.csdn.net/download/he_zhidan/88348653

我想对大家说的话
闻缺陷则喜是一个美好的愿望，早发现问题，早修改问题，给老板节约钱。
子墨子言之：事无终始，无务多业。也就是我们常说的专业的人做专业的事。
如果程序是一条龙，那算法就是他的是睛

测试环境

操作系统：win7 开发环境： VS2019 C++17
或者 操作系统：win10 开发环境： VS2022 C++17
如无特殊说明，本算法用**C++**实现。

文章知识点与官方知识档案匹配，可进一步学习相关知识
算法技能树首页概览60345 人正在系统学习中
群中有博文配套源码
QQ群名片
注：本文转载自blog.csdn.net的闻缺陷则喜何志丹的文章"https://blog.csdn.net/he_zhidan/article/details/137205605"。版权归原作者所有，此博客不拥有其著作权，亦不承担相应法律责任。如有侵权，请联系我们删除。
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