本文涉及的知识点
图论 拓扑排序
LeetCode1857. 有向图中最大颜色值
给你一个 有向图 ，它含有 n 个节点和 m 条边。节点编号从 0 到 n - 1 。
给你一个字符串 colors ，其中 colors[i] 是小写英文字母，表示图中第 i 个节点的 颜色 （下标从 0 开始）。同时给你一个二维数组 edges ，其中 edges[j] = [aj, bj] 表示从节点 aj 到节点 bj 有一条 有向边 。
图中一条有效 路径 是一个点序列 x1 -> x2 -> x3 -> … -> xk ，对于所有 1 <= i < k ，从 xi 到 xi+1 在图中有一条有向边。路径的 颜色值 是路径中 出现次数最多 颜色的节点数目。
请你返回给定图中有效路径里面的 最大颜色值 。如果图中含有环，请返回 -1 。
示例 1：
输入：colors = “abaca”, edges = [[0,1],[0,2],[2,3],[3,4]]
输出：3
解释：路径 0 -> 2 -> 3 -> 4 含有 3 个颜色为 “a” 的节点（上图中的红色节点）。
示例 2：
输入：colors = “a”, edges = [[0,0]]
输出：-1
解释：从 0 到 0 有一个环。
提示：
n == colors.length
m == edges.length
1 <= n <= 105
0 <= m <= 105
colors 只含有小写英文字母。
0 <= aj, bj < n
拓扑排序
建立后邻接表后，直接调用拓扑排序的封装类。
拓扑排序保证排除已经处理节点后，当前节点的出度为0。也就是当前 节点 能够到达的节点都已经处理。这保证无后效性。
每个节点。
如果拓扑排序没有处理完所有节点，说明有环。
m_vLen[cur][i] 表示以cur开始的路径中最多有多少个’a’+i。
时间复杂度： 每个节点最多处理一次，每次处理，处理它所有的临接表。故时间复杂度：O(E)。E是边数。
代码
class CNeiBo
{
public:
static vector<vector<int>> Two(int n, vector<vector<int>>& edges, bool bDirect, int iBase = 0)
{
vector<vector<int>> vNeiBo(n);
for (const auto& v : edges)
{
vNeiBo[v[0] - iBase].emplace_back(v[1] - iBase);
if (!bDirect)
{
vNeiBo[v[1] - iBase].emplace_back(v[0] - iBase);
}
}
return vNeiBo;
}
static vector<vector<std::pair<int, int>>> Three(int n, vector<vector<int>>& edges, bool bDirect, int iBase = 0)
{
vector<vector<std::pair<int, int>>> vNeiBo(n);
for (const auto& v : edges)
{
vNeiBo[v[0] - iBase].emplace_back(v[1] - iBase, v[2]);
if (!bDirect)
{
vNeiBo[v[1] - iBase].emplace_back(v[0] - iBase, v[2]);
}
}
return vNeiBo;
}
static vector<vector<int>> Grid(int rCount, int cCount, std::function<bool(int, int)> funVilidCur, std::function<bool(int, int)> funVilidNext)
{
vector<vector<int>> vNeiBo(rCount * cCount);
auto Move = [&](int preR, int preC, int r, int c)
{
if ((r < 0) || (r >= rCount))
{
return;
}
if ((c < 0) || (c >= cCount))
{
return;
}
if (funVilidCur(preR, preC) && funVilidNext(r, c))
{
vNeiBo[cCount * preR + preC].emplace_back(r * cCount + c);
}
};
for (int r = 0; r < rCount; r++)
{
for (int c = 0; c < cCount; c++)
{
Move(r, c, r + 1, c);
Move(r, c, r - 1, c);
Move(r, c, r, c + 1);
Move(r, c, r, c - 1);
}
}
return vNeiBo;
}
static vector<vector<int>> Mat(vector<vector<int>>& neiBoMat)
{
vector<vector<int>> neiBo(neiBoMat.size());
for (int i = 0; i < neiBoMat.size(); i++)
{
for (int j = i + 1; j < neiBoMat.size(); j++)
{
if (neiBoMat[i][j])
{
neiBo[i].emplace_back(j);
neiBo[j].emplace_back(i);
}
}
}
return neiBo;
}
};
class CTopSort
{
public:
void Init(const vector<vector<int>>& vNeiBo)
{
m_c = vNeiBo.size();
m_vBackNeiBo.resize(m_c);
vector<int> vOutDeg(m_c);
for (int cur = 0; cur < m_c; cur++)
{
vOutDeg[cur] = vNeiBo[cur].size();
for (const auto& next : vNeiBo[cur])
{
m_vBackNeiBo[next].emplace_back(cur);
}
}
queue<int> que;
for (int i = 0; i < m_c; i++)
{
if (0 == vOutDeg[i])
{
que.emplace(i);
m_vLeaf.emplace_back(i);
OnDo(-1, i);
}
}
while (que.size())
{
const int cur = que.front();
que.pop();
for (const auto& next : m_vBackNeiBo[cur])
{
vOutDeg[next]--;
if (0 == vOutDeg[next])
{
que.emplace(next);
OnDo(cur, next);
}
}
};
}
int m_c;
vector<int> m_vLeaf;
protected:
virtual void OnDo(int pre, int cur) = 0;
vector<vector<int>> m_vBackNeiBo;
};
class CMyTopSort : public CTopSort
{
public:
int Do(string& str, vector<vector<int>>& edges)
{
m_str = str;
m_vLen.assign(str.length(), vector<int>(26));
m_vNeiBo = CNeiBo::Two(str.length(),edges,true);
CTopSort::Init(m_vNeiBo);
if (m_iHasDo < m_c)
{
return -1;
}
int iMax = 0;
for (const auto& v : m_vLen)
{
iMax = max(iMax, *std::max_element(v.begin(), v.end()));
}
return iMax;
}
vector<vector<int>> m_vLen;
protected:
// 通过 CTopSort 继承
virtual void OnDo(int pre, int cur) override
{
m_iHasDo++;
for (int i = 0; i < 26; i++)
{
m_vLen[cur][i] = ('a' + i == m_str[cur]);
int iMax = 0;
for (const auto& next : m_vNeiBo[cur])
{
iMax = max(iMax, m_vLen[next][i]);
}
m_vLen[cur][i] += iMax;
}
}
vector<vector<int>> m_vNeiBo;
string m_str;
int m_iHasDo = 0;
};
class Solution {
public:
int largestPathValue(string colors, vector<vector<int>>& edges) {
CMyTopSort top;
return top.Do(colors, edges);
}
};
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测试用例
template<class T, class T2>
void Assert(const T& t1, const T2& t2)
{
assert(t1 == t2);
}
template<class T>
void Assert(const vector<T>& v1, const vector<T>& v2)
{
if (v1.size() != v2.size())
{
assert(false);
return;
}
for (int i = 0; i < v1.size(); i++)
{
Assert(v1[i], v2[i]);
}
}
int main()
{
string colors;
vector<vector<int>> edges;
{
Solution sln;
colors = "abaca", edges = { {0,1},{0,2},{2,3},{3,4} };
auto res = sln.largestPathValue(colors, edges);
Assert(3, res);
}
{
Solution sln;
colors = "a", edges = { {0,0} };
auto res = sln.largestPathValue(colors, edges);
Assert(-1, res);
}
}
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测试环境
操作系统：win7 开发环境： VS2019 C++17
或者 操作系统：win10 开发环境： VS2022 C++17
如无特殊说明，本算法用**C++**实现。
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