基础

numpy是python中最常用的科学计算包，而数组则是是numpy的核心类型，也是Python称为科学计算领域首选语言的关键类型，可以不夸张地说，正是数组类型的强大与易用性，筑就了Python帝国。

在Python中，数组最简单的创建方式是调用array函数，可将元组或列表转换为数组

import numpy as np
x = np.array([1,2,3])
type(x)     # 

• 1
• 2
• 3

与python自带的range类似，numpy提供了arange函数，可快速生成一个序列

x = np.arange(5)
print(x)    # 0 1 2 3 4

• 1
• 2

除了arange之外，numpy中另一个出现频率很高的数组是随机数组【rand】，例如想要创建一个$2\times 3$的随机数组，可以写作

R = np.random.rand(2,3)

• 1

和列表或者元组相比，同维度的数组之间可以直接计算，并且数组也可以和单个的数值进行计算。此外，数组内置了

z = x + 1j
print(z.real, z.imag)

• 1
• 2

real和imag是数组的内置属性，表示实部和虚部。除此之外，数组的内置属性大致可分为三类，即

• 类型信息：dtype
• 内存信息：itemsize, nbytes, stirdes, data, flags
• 维度特征：ndim, shape, size，转置T，展平flat

dtype即数组中元素的数据类型，除了python自带的类型之外，numpy额外封装了多种类型，比如np.uint8表示8为无符号整型；np.float64表示64位浮点型，可以据此推测其他类型的表示方法。

内存信息类属性，主要存储了数组在内存中所占字节数以及存储状态等，在计算式较少用到。

数组的维度特征是最常遇到的数组属性，其中ndim表示数组的维度；shape表示数组的形状；size为数组的元素个数。例如，对于数组$R$而言，其ndim为2，shape为$2\times 3$，size为6。

属性T是数组的转置，flat将把数组整形成一维，但并不会返回一个一维数组，而是得到一个一维数组的迭代游标，并用于遍历

for r in R.flat:
    print(r, end=', ')

• 1
• 2

调整形状

数组中的数据在内存里是固定的，但计算时的排列方式却可以随时更改，这也是数组的强大之处。数组中内置了一些用于调整形状的方法，主要有以下三种

• 整平 flatten, ravel, squeeze
• 重置形状 reshape, resize
• 调整坐标轴 transpose, swapaxes

flatten和reval可以将数组展平成一维，相当于得到属性flat所对应的数组。squeeze相对比较温和，会摘掉删除尺寸为1的维度，例如

a = np.array([[[[1,2]]]])
print(x.shape) # (1, 1, 1, 2)
print(a.squeeze())
# 返回值为[1,2]，外层的括号都被磨掉了

• 1
• 2
• 3
• 4

【reshape】和【resize】功能相同，用于重置数组的形状，区别是前者返回新数组，后者则直接修改原始数组。以reshape为例，可实现将$[1,2,3,4,5,6]$整形为

$$y=\left[\begin{array}{ccc}1& 2& 3\\ 4& 5& 6\end{array}\right]$$

代码如下。

x = np.arange(6)
y = x.reshape(2,3)

• 1
• 2

【transpose】和【swapaxes】用于调整坐标轴，如果用矩阵的视角去理解，那么大致相当于转置。以transpose为例，其输入参数为将要调整的坐标轴

x.transpose(1,0)
'''返回值如下
array([[ 0,  3],
       [ 1,  4],
       [ 2,  5]])
'''

• 1
• 2
• 3
• 4
• 5
• 6

二元计算

Numpy重载常用的数学运算、比较运算以及位运算的运算符，除此之外，Numpy还实现了矩阵乘法@。

Numpy的有一个强大的功能，即broadcast，一般被翻译成广播，即允许不同维度的数组进行计算，在下面的案例中，$x$为1行3列，$y$为2行1列，二者相加后变成3行5列的矩阵。

A = np.arange(3).reshape(3,1)*10
B = np.arange(5).reshape(1,5)
x = A + B

• 1
• 2
• 3

其运算逻辑如下

$$\left[\begin{array}{c}0\\ 10\\ 20\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cccccc}0& 1& 2& 3& 4& 5\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccccc}00& 01& 02& 03& 04\\ 10& 11& 12& 13& 14\\ 20& 21& 22& 23& 24\end{array}\right]$$

数组索引

和Python中的其他容器一样，数组通过[]索引，支持:格式，索引号从0开始，负数表示从后向前索引。下表以$x$为例，演示numpy的索引方法。

此外，numpy数组支持更高级的冒号写法，以x[1:8:2]为例，表示以2为间隔索引从1到8的数据。

x = np.arange(10)
x[1:8:2]
#[1, 3, 5, 7])

• 1
• 2
• 3