漫画算法：什么是红黑树？

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来源：伯乐专栏作者/玻璃猫，微信公众号 - 程序员小灰

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二叉查找树（BST）具备什么特性呢？


1.左子树上所有结点的值均小于或等于它的根结点的值。

2.右子树上所有结点的值均大于或等于它的根结点的值。

3.左、右子树也分别为二叉排序树。


下图中这棵树，就是一颗典型的二叉查找树：



1.查看根节点9：



2.由于10 > 9，因此查看右孩子13：



3.由于10 < 13，因此查看左孩子11：



4.由于10 < 11，因此查看左孩子10，发现10正是要查找的节点：








假设初始的二叉查找树只有三个节点，根节点值为9，左孩子值为8，右孩子值为12：



接下来我们依次插入如下五个节点：7,6,5,4,3。依照二叉查找树的特性，结果会变成什么样呢？







1.节点是红色或黑色。

2.根节点是黑色。

3.每个叶子节点都是黑色的空节点（NIL节点）。

4 每个红色节点的两个子节点都是黑色。(从每个叶子到根的所有路径上不能有两个连续的红色节点)

5.从任一节点到其每个叶子的所有路径都包含相同数目的黑色节点。


下图中这棵树，就是一颗典型的红黑树：







什么情况下会破坏红黑树的规则，什么情况下不会破坏规则呢？我们举两个简单的栗子：


1.向原红黑树插入值为14的新节点：



2.向原红黑树插入值为21的新节点：



由于父节点22是红色节点，因此这种情况打破了红黑树的规则4（每个红色节点的两个子节点都是黑色），必须进行调整，使之重新符合红黑树的规则。




变色：


为了重新符合红黑树的规则，尝试把红色节点变为黑色，或者把黑色节点变为红色。


下图所表示的是红黑树的一部分，需要注意节点25并非根节点。因为节点21和节点22连续出现了红色，不符合规则4，所以把节点22从红色变成黑色：




但这样并不算完，因为凭空多出的黑色节点打破了规则5，所以发生连锁反应，需要继续把节点25从黑色变成红色：



此时仍然没有结束，因为节点25和节点27又形成了两个连续的红色节点，需要继续把节点27从红色变成黑色：



左旋转：


逆时针旋转红黑树的两个节点，使得父节点被自己的右孩子取代，而自己成为自己的左孩子。说起来很怪异，大家看下图：



图中，身为右孩子的Y取代了X的位置，而X变成了自己的左孩子。此为左旋转。


右旋转：


顺时针旋转红黑树的两个节点，使得父节点被自己的左孩子取代，而自己成为自己的右孩子。大家看下图：



图中，身为左孩子的Y取代了X的位置，而X变成了自己的右孩子。此为右旋转。




我们以刚才插入节点21的情况为例：



首先，我们需要做的是变色，把节点25及其下方的节点变色：



此时节点17和节点25是连续的两个红色节点，那么把节点17变成黑色节点？恐怕不合适。这样一来不但打破了规则4，而且根据规则2（根节点是黑色），也不可能把节点13变成红色节点。


变色已无法解决问题，我们把节点13看做X，把节点17看做Y，像刚才的示意图那样进行左旋转：





由于根节点必须是黑色节点，所以需要变色，变色结果如下：



这样就结束了吗？并没有。因为其中两条路径(17 -> 8 -> 6 -> NIL)的黑色节点个数是4，其他路径的黑色节点个数是3，不符合规则5。


这时候我们需要把节点13看做X，节点8看做Y，像刚才的示意图那样进行右旋转：





最后根据规则来进行变色：



如此一来，我们的红黑树变得重新符合规则。这一个例子的调整过程比较复杂，经历了如下步骤：


变色 -> 左旋转 -> 变色 -> 右旋转 -> 变色






几点说明：


1. 关于红黑树自平衡的调整，插入和删除节点的时候都涉及到很多种Case，由于篇幅原因无法展开来一一列举，有兴趣的朋友可以参考维基百科，里面讲的非常清晰。


2.漫画中红黑树调整过程的示例是一种比较复杂的情形，没太看明白的小伙伴也不必钻牛角尖，关键要懂得红黑树自平衡调整的主体思想。



漫画算法系列




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目录

前言

基础概念和知识汇集

什么是PyTorch

Pytorch与CUDA的关系

windows下 为不同虚拟环境配置不同的cuda

使用Anaconda管理多个版本的Python环境

如何将Anaconda下的python更新到指定版本

CUDA与cuDNN的关系

pyTorch环境配置及安装

anaconda虚拟环境管理，从此Python版本不用愁

Ubuntu下使用conda在虚拟环境中安装CUDA、CUDNN及Tensorflow

安装过程中问题汇集

Conda - Downloaded bytes did not match Content-Length 问题解决方案

更改pip源至国内镜像，显著提升下载速度

win10中anaconda安装pytorch的错误

 

conda 常用指令

 

总结

 

  • 前言

最近深度学习越来越跑火，同时近两年CVPR上出现不少轻量级的深度学习模型，使得模型落地移动端变的现实可行，由于自己以前主要是研究机器学习，机器学习比深度学习涵盖的范围更广，而且针对的对象比深度学习更为宽泛，而深度学习主要是图像和自然语言处理应用的多一些，所以最近准备开始入门深度学习，学习新的东西，而学习新的东西难免需要依靠网络上的点点碎碎的知识，然后自己一点点的去消化理解，整合，因此写下这篇博客，整理自己认为写的比较好的博客或者比较有用的文章，最好是最后能够形成一个比较系统的教程，就不用再繁琐的去网络的海洋中去苦苦寻找和筛选我们想要的答案了。

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    把上面列出的几篇博客认认真真研究完，基本上配置pytorch环境就基本原理和操作流程就能很清晰了，主要是要理清楚头绪，为什么要用anaconda管理不同的版本以及如何去管理版本。

     

    >>
    注：本文转载自blog.csdn.net的程序员的那些事_的文章"https://blog.csdn.net/p5deyt322jacs/article/details/78433942"。版权归原作者所有，此博客不拥有其著作权，亦不承担相应法律责任。如有侵权，请联系我们删除。
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